鲁教版五四制九年级数学上册　1.3 反比例函数的应用教学课件（共14张PPT）

杨 帆 蓬莱市第二实验中学 902班 建立反比例函数模型 运用反比例函数知识解决 1.建立反比例函数模型解决实际问题 我的收获 实际问题 反比例函数 你是一个“小眼镜”吗？整天眼镜不离鼻子，你理解自己眼镜配制的原理吗？研究人员对一些小眼镜们进行了调查，记录了近视眼镜的度数y（度）随镜片的焦距x（m）的变化情况，制成下表： （1）你能判断出y与x的函数关系吗？ （2）请写出y与x的函数关系式。 （3）焦距为0.1m的近视眼镜镜片的度数为 度，度数为500度的眼镜焦距为 m 。 一、创设问题情境：生活中的反比例函数 通过表格建模 x（m） … 0.8 0.4 0.32 0.2 … y（度） … 100 200 250 400 … 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗? 当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? 二、合作探究：物理中的反比例函数 通过表达式建模 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃烧完,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式 为: ________, 自变量x 的取值范围 是:_______,药物燃烧后y关于x的函数 关系式为_______. (2)研究表明,当空气中每立方米的含 药量低于1.6mg时，学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室; 通过函数图像建模 三、能力提升:生化制药中的反比例函数 建立反比例函数模型 运用反比例函数知识解决 1.建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的？ 2.本节课用到了哪些数学思想？ 数形结合思想 建模思想 我的收获 实际问题 反比例函数 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象 . (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流. 数形结合思想 (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 数形结合思想 如下图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为 （4）一次函数 经过点A和点C， y3＞y2时，x的取值范围为 。 y3≤y2时，x的取值范围为 。 四、思维升华: 反比例函数与一次函数 数形结合思想 $$ 五四制鲁教版九年级上册 呵护眼睛，从小做起 6月6日是全国爱眼日，2016年的活动主题为 “呵护眼睛，从小做起” 你是一个“小眼镜”吗？整天眼镜不离鼻子，你理解自己眼镜配制的原理吗？研究人员对一些小眼镜们进行了调查，记录了近视眼镜的度数y（度）随镜片的焦距x（m）的变化情况，制成下表： （1）你能判断出y与x的函数关系吗？ （2）请写出y与x的函数关系式。 （3）焦距为0.1m的近视眼镜镜片的度数为 度，度数为500度的眼镜焦距为 m 。 y是x的反比例函数 800 0.16 一、创设问题情境：生活中的反比例函数 x（m） … 0.8 0.4 0.32 0.2 … y（度） … 100 200 250 400 … 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗? 当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? 二、合作探究：物理中的反比例函数 减小压强 如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗? (2)当木板面积为0.2 m2时.压强是多少? (3)如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?                                  (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象 . (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流. 三、能力提升:生化制药中的反比例函数 (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低