2019年秋华师大版七年级上学期数学课件：3.4 整式的加减 (4份打包)

1.同类项 讲解点1：同类项的概念 精讲： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 [典例] A 评析：利用同类项的概念解题，注意“两个相同” ，即：“字母相同、相同字母的指数相同”；“两个无关”，即：“与系数无关、与字母的顺序无关”。 1、下列各组式子中是同类项的有（ ）组 （A）4 （B）5 （C）6 （D）3 [典例] 2.若 是同类项，求m、n的值. 解：由同类项的定义知：m+1=2且n+1=3 解得 m=1，n=2. 答：m=1，n=2. 评析：利用同类项的定义解题，根据“两个相同” ，先建立方程（或方程组），再解方程. 切记同类项与系数无关、与字母的顺序无关. 讲解点2：同类项的应用 精讲： 根据同类项的概念，如果两个单项式是同类项，则其中存在“相同字母的指数相等”这样的等量关系.与同类项有关的问题，经常用到这个关系求解.但有些题目没有出现“同类项”的字眼，而告诉两个单项式的和或差仍是一个单项式，这里就隐含了“同类项”的概念，因为只有这两项是同类项时，才可能动用分配律，把这两项的系数相加，合并成一个系数，字母与字母的指数保持不变，这样还是一个单项式.所以这类题目还是同类项的问题.这类题目是同类项的拓展题，要引起重视. 1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为 , 求pq(p+q)的值. 解： ∴ mxpyq与-3xy2p+1必为同类项 根据同类项的定义有 p=1，q=2p+1=3. pq(p+q)=1×3(1+3)=12 [典例] 当p=1，q=3时 答：pq(p+q)=12 ∵ mxpyq与-3xy2p+1的差为 2.若2a2m-5b4与mab3n-2的和是关于a、b的单项式，则（ ） A.m=2,n=3 B.m=3,n=2 C.m=-3,n=2 D.m=3,,n=-2 [典例] B 注：此题的算法，与前面的1题类似. [典例] 若 是同类项， 求 的值. 解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1 解得 m=3，n=-2. 则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1 答：(mn+5)2008=1. 评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没有给出m、n的值.需要从同类项的概念出发，先求出m、n的值，从而求出代数式的值.同时注意乘方性质的应用. 精讲例题 [典例] 若 是同类项，则m= . 评析：此题产生错误的原因是求出m的值后，没有检验相应的系数是否为0，故多出一个解.注意：如果一个单项式的系数为0，则此单项式变为0，也就是变为常数，不能与后一个单项式构成同类项.特别要注意，当一个单项式的系数含有字母时，求出字母的取值后，一定检验一下它的系数是否为0.若系数为0，则字母的取值无意义，必须舍去，只能取系数不为0的那个值. 错解：∵ 是同类项， ∴|m|=1,即m=±1 正解：同上，求得m=±1，而当m=-1时，m+1=0，此时 是一个常数，它与 不是同类项，故只能取m=1. [典例] 解：因为2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式， 所以2x6y2m+1与-3x3ny5是同类项 所以3n=6，且2m+1=5 所以m=2，n=2，所以mn=22=4 评析：因为两个单项式的差仍是单项式，所以这两个单项式一定是同类项，再根据同类项的定义求出m、n的值，最后求mn的值。此类题目要能从题目中隐含条件发现两个单项式是同类项，再根据同类项的定义求出字母的值. 已知单项式 的差仍然是单项式，求mn的值. 完成教材后的练习 * 1.同类项的意义. 2.同类项概念的应用. 完成练习册相应的习题. * $$ 2.合并同类项 讲解点1：合并同类项的概念 精讲： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 学习合并同类项应该注意以下几点： （1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不要漏掉. （2）数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律使多项式变形时，不改变多项式的值. （3）如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0. [典例] 合并下列多项式中的同类项： （1）-3a2+2a-2+a2-5a+7 （2）4x2-5y2-5x+3y-9-4y+3+x2+5x （3）