2019年秋华东师大版九年级上册数学练习：第24章　检测试题

第24章　检测试题 (时间:45分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.(2017日照)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sin A的值为(　B　) (A) (B) (C) (D) 解析:在Rt△ABC中,由勾股定理得BC===12, 所以sin A==, 故选B. 2.在△ABC中,已知∠A,∠B均为锐角,且有|tan2B-3|+(2sin A-)2=0,则△ABC是(　A　) (A)等边三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)钝角三角形 解析:由题意得,tan2B-3=0,2sin A-=0, 即tan B=,sin A=,∠B=60°,∠A=60°, 则∠C=180°-60°-60°=60°. 故△ABC为等边三角形.故选A. 3.如图,身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=4米,CA=2米,则树的高度为(　B　) (A)6米 (B)4.5米 (C)4米 (D)3米 解析:如图所示,由条件可得△ACD∽△ABE, 则=, 所以BE==4.5米.故选B. 4.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,设∠ABC=α,则下列结论错误的是(　D　) (A)BC= (B)CD=AD·tan α (C)BD=ABcos α (D)AC=ADcos α 解析:A.在Rt△ABC中,sin α=, 所以BC=,故A正确; B.因为∠B+∠BAD=90°, ∠CAD+∠BAD=90°, 所以∠B=∠CAD=α, 在Rt△ADC中,tan α=tan∠CAD=, 所以CD=AD·tan α,故B正确; C.在Rt△ABD中,cos α=, 所以BD=AB·cos α,故C正确; D.在Rt△ADC中,cos α=, 所以AD=AC·cos α,故D错误.故选D. 5. (2017滨州)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为(　A　) (A)2+ (B)2 (C)3+ (D)3 解析:在Rt△ABC中,∠ABC=30°, 所以AB=2AC, BC===AC. 因为BD=BA=2AC, 所以DC=BD