24.4 解直角三角形 第2课时 仰角、俯角问题课件2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

24.4 解直角三角形 第2课时 仰角、俯角问题 第24章 解直角三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 Ａ Ｃ Ｂ a b c (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； 2.解直角三角形的依据 (2)两锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º； (3)边角之间的关系: tanA＝ a b sinA＝ a c cosA＝ b c 知识回顾 在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形. 1.解直角三角形 (必有一边) 铅垂线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行观察或测量时， 仰角和俯角 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 例1 测得两楼之间的距离为30m，从甲楼顶点A观测到乙楼顶C的仰角为30゜ ，观测到乙楼底D的俯角为45゜，求这两楼的高度。 D B E C A 30゜ 45゜ 仰角、俯角问题 一 练1 两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝300,测得其底部C的俯角a＝600, 求两座建筑物AB及CD的高. 50米 30° 60° 例2 河的对岸有水塔AB, 今在C处测得塔顶A的仰角为30°，前进 20米到D处，又测得塔顶A的仰角为60°.求塔高AB. 30° 60° 练2 如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200米，点C在BD上，则树高AB等于 （根号保留）． 仰角、俯角问题中的基本图形 A D B C A D B C 图1 图2 B C B C 1.如图1，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=_________米. 2.如图2，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为________米. 100 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 D A 5.如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得∠A=30°, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积? A C B D 300 40 25 6.如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO . 45° 30° P O B A 200米 C 课堂小结 铅垂线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 （第2题） 3．如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°， 如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上， 则A，B两点的距离是( ) A．200米　　　　　　　B．200eq \r(3) 米 C．220eq \r(3) 米 D．100(eq \r(3)＋1)米 4．如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角 α＝60°，在塔底C处测得A点俯角β＝45°，已知塔高60米， 则山高CD等于( ) A．30(1＋eq \r(3))米 B．30(eq \r(3)－1)米 C．30米 D．(30eq \r(3)＋1)米 $$