2019年秋华东师大版九年级上册数学导学案：21.3二次根式的加减 (2份打包)

第1课时 二次根式的加减 导学案 学习目标 1、理解和掌握同类二次根式的概念． 2、会灵活运用二次根式的加减法则进行加减运算。 学习策略 先提出问题，再分析问题，在分析问题的过程中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解，进而总结经验，并能熟练地进行计算和化简．[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 学习过程 一.复习回顾： 计算．（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 二.新课学习： 学生活动：计算下列各式．[来源:Zxxk.Com] （1）2+3 （2）2-3+5 = = （3）+2+3 （4）3-2+ = = 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，我们把被开方数相同的二次根式称为同类二次根式。 如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以． [来源:学科网] 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，�再将同类二次根式进行合并． 三.尝试应用： 1．计算 （1）+ （2）+ 2．计算 （1）3-9+3 （ 2）（+）+（-） 四.自主总结： 二次根式加减法的步骤： 第一步，将不是最简二次根式的化为最简二次根式；[来源:学_科_网Z_X_X_K] 第二步，找同类二次根式； 第三步，将同类二次根式进行合并． 五.达标测试 1．（- + ）2的计算结果是________．（用最简根式表示） 2．（1-2 ）（1+2 ）-（2 -1）2的计算结果是______．（用最简二次根式表示） 3．若x= -1，则x2+2x+1=______． 4．已知a=3+2 ，b=3-2 ，则a2b-ab2=_______． 5．若 =0，则化简4 × ÷ 等于（ ） A． B．2 C． D．1 6．化简2 - 的结果是（ ） A． EMBED Equation.DSMT4 B．- EMBED Equation.DSMT4 C． 7．已知 ≈2.236，求（ ）的值．（结果精确到0.01） 8．先化简，再求值． [来源:Z§xx§k.Com] （6x ），其中x= ，y=27． $$ 达标测试答案: 1．1- 2．4 -24 3．2 4．4 5．C 6．A 7．解：原式=4 - - -  [来源:学科网]  = = ×2.236≈0.4。 点拨：先把不是最简二次根式的化为最简二次根式，再找到同类二次根式进行合并。 8. 解：原式=6x + -4x -6 = [来源:Zxxk.Com] 把x= ，y=27代入得， = 点拨：本题首先将原式中的二次根式化成最简，找到同类二次根式，然后进行合并，最后才能代入数值进行计算求值。 $$ 第2课 二次根式的混合运算 导学案 学习目标 1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用； 2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算． 学习策略 1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。 2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式子。 学习过程 一.复习巩固 1、填空 （1）整式混合运算的顺序是： （2）二次根式的乘除法法则是： （3）二次根式的加减法法则是： （4）写出已经学过的乘法公式： ①平方差 [来源:学&科&网][来源:学科网] ②完全平方 [来源:Zxxk.Com] 2、计算： （1） · · （2） （