2019年秋华东师大版九年级上册数学导学案：23.1成比例线段 (2份打包)

1 成比例线段 导学案 学习目标 1、 掌握线段的比，成比例线段等基本概念，判断四条线段是否成比例 2、 掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质。 3、在归纳、推理的过程中发展合情的推理能力。 学习策略 本节通过实例让学生总结归纳出成比例线段的定义，通过例题1的解析学会判断四条线段是否成比例，并得出“比例的基本性质”，利用它进一步进行一些较为简单的比例变形。 学习过程 一.复习回顾： 挂上两张中国地图，问： 1.这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。 2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。 二.新课学习： 按照指定的顺序和相应内容完成自学： （1） 成比例线段阅读P48“试一试”、“概括”的内容，完成填空： 两条线段的比指的是这两条线段的＿＿＿＿的比，它一定是＿＿数（填“正”或“负”）。 注意：求“两条线段的比”时，要注意统一单位，其结果没有单位，与所采用的长度单位也没有关系。 练习1：P51练习1（1）、2(可写在书本上) 填空1（1）： ______ ______ ______ （2） 阅读P49 “例1”，在练习本上完成P51练习1[来源:Z#xx#k.Com] （1） 比例的基本性质若 (或 )，则____________[来源:Zxxk.Com] 证明：∵ ∴ ∴__________ （2） 若 ( )，则____________ 证明：∵ ∴ ∴__________ （3） 问题1：以上两个命题是_________关系； 1、 比例的其它性质： ∵ ∴ EMBED Equation.3 ____， EMBED Equation.3 ____ 三.尝试应用： 1：在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、 乙两地的实际距离。 2：线段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0.1米，求： ，这四条线段会成比例吗?[来源:学科网ZXXK]与 3：如图AB＝21，AD＝15，CE＝40，并且，求AC的长。[来源:Z*xx*k.Com]＝ 四.自主总结：1、（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时注意统一单位； （2）线段的比是一个没有单位的正数； 2、对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即，那么，这四条线 段叫做成比例线段，简称比例线段。＝ 3、比例尺 4、比例的基本性质及应用[来源:Z_xx_k.Com][来源:学|科|网Z|X|X|K] 五.达标测试 1．若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 2．若=，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 3．若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（　　）[来源:学科网] A．﹣5 B．﹣ C． D．5 　4．已知=，则的值为　　　　　　． 5．若，则=　　． 　 6．如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为　　． $$ 达标测试参考答案 1．解：设2a=3b=4c=12k（k≠0）， 则a=6k，b=4k，c=3k， 所以， ===﹣2． 故选：B． 　 2．解：∵ =， ∴==．[来源:Z|xx|k.Com] 故选D． 3.解：∵x：y=1：3， ∴设x=k，y=3k， ∵2y=3z， ∴z=2k， ∴==﹣5． 故选：A． 4．解：∵ =， ∴设x=k，y=3k， ∴==﹣， 故答案为：﹣． 5.解：∵ =，[来源:Zxxk.Com] ∴a=，[来源:学#科#网Z#X#X#K] ∴=． 故答案为：． 6.解：杭州到嘉兴的图上距离约2cm， 2×4000000=8000000cm=80km． 故答案为：80km．[来源:Zxxk.Com] 　[来源:Zxxk.Com] $$ 2 平行线分线段成比例导学案 学习目标 掌握平行线分线段成比例定理；并且会进行简单应用。 学习策略 通过自学课本，弄清楚平行线分线段成比例定理地由来，进而能够运用该定理解答相关问题。 学习过程 一.复习回顾： 问题：一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上所截的线段有什么关系呢？ 引导学生回答后教师作如下总结：一组等距离的平行线在直线a所截得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段也相等. 二.新课学习： 1、自学课本P51——P52 2、平行线分线段成比例定理：_______