2019年秋华东师大版九年级上册数学导学案：23.3相似三角形 (5份打包)

1 相似三角形 导学案 学习目标 1．知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。 2．能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。 3. 能运用预备定理来判定三角形相似。 学习策略 类比全等三角形的相关知识，结合相似多边形，能较轻松学习本节相关内容。[来源:学科网ZXXK] 学习过程 一.复习回顾： 填空：1、相似多边形的性质是 。 2、相似三角形的判定方法是 。 二.新课学习： 认真看P61－62的内容，思考： 1、相似三角形的对应边 ，对应角 [来源:Z_xx_k.Com] 几何语言：在P61图23.3.1中， ∵ [来源:学科网] ∴ 2、相似三角形的相似比记为 ，就是对应 的比（应注意 ）； 3、当相似比为1时，两相似三角形即为 ， 由于对应边成比例、对应角相等是两个相似三角形的特征。如果两个三角形的对应边成比例、对应角相等，那么他们就是相似三角形，这也是识别两个三角形相似的方法。 做一做：如图1，△ABC中，D为AB边上任一点，作DE∥BC，交边AC与E，用刻度尺和量角器量一量，判断△ADE与△ABC是否相似。 总结：平行于三角形一边并截其他两边，所得的三角形与原三角形相似。 三.尝试应用： 1、如图，已知：△OAC∽△OBD，∠C=∠D （1）写出他们的对应角及对应边的比例式；（2）若OA=4，AC=2，OB=2，求出△OAC与△OBD的相似比及DB的长。 EMBED PBrush 2、 如图，已知：△ABC∽△ADE，∠ADE=∠B，则下列比例式正确是（ ） A．AE/BE=AD/DC B.AE/AB=AD/AC C．AD/DE=DE/BC D.AE/AC=DE/BC 四.自主总结： 1．填空。 ＿＿＿＿＿＿＿的三角形叫做相似三角形。 2．两个相似三角形的相似比为1，则这两个三角形全等。[来源:Z。xx。k.Com] 3、一条直线平行于三角形一边，与其它两边或其延长线相交截得的三角形与原三角形相似。 五.达标测试 1.如图所示，正方形网格上有两个相似 △ABC和△DEF，则 ∠BAC= 度。 2.如图所示，已知 △ADE∽△ABC，AD=6cm,DB=3cm,BC=9.9cm, ∠B=50度，则 ∠ADE= ，DE= cm。 3.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有 对。 4.如图所示，在 ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP//DF,且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形∶　　　。 5、如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2，若BC=1,则EF的长是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6、如图，在梯形ABCD中，AD∥边长，AC与BD相交于点O ，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（ ） A. △ABD B. △DOA C. △ACD D. △ABO 7、如图，在两个直角三角形中，∠ACB=∠ADC=90°，AC= ，AD=2，试求AB的长，使得这两个直角三角形相似。[来源:学,科,网Z,X,X,K] � EMBED WPS.Doc.6 ��� _1234567890.doc 图1 $$ 达标测试答案： 1、 2、[来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] 3、 [来源:学。科。网] 4、 5、解析：根据相似三角形对应变的比等于相似比得， ，∴EF=2BC=2，故选B. 6、B 7、 $$ 第1课时 相似三角形的判定定理1 导学案 学习目标 1．会说出识别两个三角形相似的方法：有两个角分别相等的两个三角形相似； 2．能依据条件，灵活运用识别方法，正确判断两个三角形相似。 学习策略 类比全等三角形的判定方法，探索相似三角形的判定方法[来源: 学习过程 一.复习回顾： 1．两个矩形一定会相似吗?为什么? 2．如何判断两个三角形是否相似? 根据定义：对应角相等，对应边成比例。 3．如图△ABC与△′B′C′会相似吗?为什么?是否存在识别两个三角形相似的简便方法? 二.新课学习： 认真看P64-65的内容，思考：[来源:学*科*网Z*X*X*K] 1、三个角分别对应相等的两个三角形相似吗？ 2、为什么只需“两个角分别对应