2019年秋华东师大版九年级上册数学名师课件：23.5 位似图形(共15张PPT)

23.5 位似图形 例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上． 这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片． 在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形， O O O 这个点叫做位似中心． 2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'， 使得 3. 顺次连接点A‘、B’、C‘、D’，所得四边形A‘B’C‘D’就是所要求的图形． zxxk A' B' C' D' 利用位似，可以将一个图形放大或缩小． 例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2， 1. 在四边形外任选一点O（如图）， O D A B C 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A' ，B' 、C' 、D' ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？ 分别画出这时得到的图形． O D A B C A' B' C' D' O D A B C 探究 1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？ 为什么？ AB∥CD ∵△OAB与△ODC是位似图形 ∴△OAB∽△OCD ∴∠A=∠C ∴ AB∥CD 练 习 O A B C D 2. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍． O A B C ①作射线OA 、OB 、 OC ②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得 ③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形 A' B' C' 如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 位似变换后A，B的对应点为A ' （ ， ），B'（ ， ）；A"（ ，