2019年秋华东师大版九年级上册数学名师课件：23.4 中位线(共21张PPT)

23.4 中位线 学习目标 知识与技能:理解三角形中位线定义与性质,会应用三角形中位线解决实际问题. 过程与方法:经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用思想。 情感、态度与价值观：培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值.学.科.网zxxk 问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么? A B 中位线 中线 什么是三角形的中线？ （连结顶点与对边中点的线段） 设疑：如果连结两边中点的线段呢？学.科.网 创设情境 温故探新 A B C E F . . D . D E DE是三角形ABC的 中位线 合作交流探究新知 A B C 什么叫三角形的中位线呢？ 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别. D E F A B C 画出△ABC中所有的中位线 理解三角形的中位线定义的两层含义: ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。 ① 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为△ABC的 ； C B A E D 中位线 中点 观察猜想 在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系? DE和边BC关系 数量关系： 位置关系： DE∥BC D E 平行 DE是BC的一半 合作交流探究新知 A B C 结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 能说出理由吗? A B C E D 2 1 如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。 则有： DE∥BC, DE= BC. 用不同的方法证明 2 1 如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。 则有： DE∥BC, DE= BC. A B C E D F 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 A B C E D 用符号语言表示 2 1 ∵DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC， DE= BC. 如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm，