2019年秋华东师大版九年级上册数学名师课件：22.1一元二次方程(共13张PPT)

22.1 一元二次方程 1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 一般形式：ax+b=0 (a≠0) 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗? 创设情境 温故探新 复习 　　导入 问题1：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？ 思考： 1、根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？ 2、若设长方形绿地的宽为x米，则长方形绿地的长为多少米？ 3、你能根据题意，列出方程吗？ (x+10)米 x(x+10)=900 把以上方程整理得：x2+10x-900=0 　 （1） 创设情境 温故探新 问题２：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？ 思考： 1、去年年底的图书数是5万册，若设两年的年平均增长率为x，则今年年底的图书数是多少万册？ 5(1+x)万册 2、明年年底的图书又是今年年底图书数的多少倍？ (1+x)倍 3、你能根据题意，列出方程吗？ 5(1+x)2 =7.2 整理以上方程可得：5x2+10x-2.2=0 （2） 创设情境 温故探新 一元一次方程一般形式： ax+b=0 (a≠0) 新方程：x2+10x-900=0 (1) 5x2+10x-2.2=0 (2) 问题3：以上两个方程与一元一次方程的区别在哪里？他们有什么共同点呢？ ◆(区别在于未知数的最高次数不同，一元一次方程未知数的最高次数是1，以上两个方程未知数的最高次数是2；他们的共同特点是：都是整式方程；都只含有一个未知数） 合作交流探究新知 把ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０） 称为一元二次方程的一般形式，其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b 分别称为二次项系数和一次项系数． zxxkw 合作交流探究新知 要点提示： 1、a≠0是方程ax2+bx+c=0成为一元二次方程的必要条件. 2、一元二次方程化成一般