2019年秋华东师大版九年级上册数学名师课件：24.3 锐角三角函数 (2份打包)

24.3 锐角三角函数 1 锐角三角函数 我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示. 创设情境 温故探新 如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. ∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________; 　　∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________; z```xxk MN PN PN MN 想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？ 合作交流探究新知 观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？ Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3 所以　　　＝__________=__________. 可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的. B2C2 AC2 B3C3 AC3 想一想 对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的 吗？ 合作交流探究新知 这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sin A、cos A、tan A，即 sin A= cos A= tan A= 分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数. 1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、 sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位 理解定义： 1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？ 2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围吗？ 0＜sin A＜1，0＜cos A＜1 3、 tan A与tan(90°- A）之间有什么关系？ tan A• tan(90°- A） =1 求出如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值. 8 范例研讨运用新知 15 1、下图中∠ACB=90° ，CD⊥AB，指出∠A的 对边、邻边. 2、1题中如果CD=5，AC=10，则sin∠ACD= sin ∠DCB= 反馈练习巩固新知 A B C D 通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？ 课堂小结布置作业 （1）在△ABC中，∠B=90º ,BC=3， AC=4，则tanA= ? ,cosA= ? （2）tanA·tan20º=1，则锐角∠A= ? $$ 24.3 锐角三角函数 2 用计算器求锐角三角函数值 这节课我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角． Zx```xk 合作交流探究新知 （1）　求已知锐角的三角函数值 例1 求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001） 解 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：　 SHIFT MODE (SETUP) 3 D 显示 再按下列顺序依次按键： sin 63 o’” 52 o’” o’” 41 = 显示结果为0．897859012． 所以sin63°52′41″≈0．8979 合作交流探究新知 （2）　由锐角三角函数值求锐角 例2:已知tanx＝0．7410，求锐角x．（精确到1′） D 解: 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示 ），按下列顺序依次按键：　 SHIFT tan 0 ● 4 7 0 1 = ( ) 显示结果为36．53844577． SHIFT o’” 再按键：　 显示结果为 ． 所以x≈36°32′． $$