2019年秋华东师大版九年级上册数学习题课件：22.2　一元二次方程的解法 (5份打包)

22.2　一元二次方程的解法 1.直接开平方法和因式分解法 直接开平方法 1.一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是(　 　) (A)x-6=-4 (B)x-6=4 (C)x+6=4 (D)x+6=-4 D B 解:(1)直接开平方,得x=±9,即x1=9,x2=-9. (3)(x+6)2-9=0;(4)2(x+3)2-4=0. 解:(3)移项,得(x+6)2=9, 直接开平方,得x+6=±3, 解得x1=-3,x2=-9. 4.解方程:(1)16x2-8x+1=2; (2)9x2-6x+1=4(2x+3)2. 因式分解法 5.方程(x-1)(x+3)=0的根是(　 　) (A)x=1 (B)x=-3 (C)x1=1,x2=3 (D)x1=-3,x2=1 6.(2017贵阳)方程(x-3)(x-9)=0的根是　 　.  7.用因式分解法解方程: (1)x2+5x=0; D x1=3,x2=9 解:(1)方程左边分解因式,得x(x+5)=0, 所以x=0或x+5=0, 所以x1=0,x2=-5. (2)x2-6x=-9; (3)3x(2x+1)=4x+2. 解:(2)移项,得x2-6x+9=0, 所以(x-3)2=0,所以x1=x2=3. (参考用时:30分钟) C 2.在解方程(x+2)(x-2)=5时,甲同学说:由于5=1×5,可令x+2=1,x-2=5,得方程的根x1=-1,x2=7;乙同学说:应把方程右边化为0,得x2-9=0,再分解因式,即(x+3)(x-3)=0,得方程的根x1=-3,x2=3.对于甲、乙两名同学的说法,下列判断正确的是(　 　) (A)甲错误,乙正确 (B)甲正确,乙错误 (C)甲、乙都正确 (D)甲、乙都错误 A A 4.一个三角形的两边长分别为4和5,第三边的边长是方程(x-1)(x-7)=0的根,则这个三角形的周长是(　 　) (A)10 (B)10或16 (C)16 (D)以上选项都不正确 5.(2017海淀质检)若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+2与2m-5,则 = 　 　.  6.数据a,4,2,5,3的中位数为b,且a和b是方程x2-10x+24=0的两个根,则b是　　 .  7.用因式分解法解方程x2-mx-12=0,将左边分解因式后有一个因式为x-2,则 m=　　 .  C 9 4 -4 8.用直接开平方法解方程: (1)9x2=16;(2)(x-7)2=3; (3)2(x+3)2-18=0; (3)移项,得2(x+3)2=18, 两边都除以2,得(x+3)2=9, 直接开平方,得x+3=±3,所以x1=0,x2=-6. (4)x2-6x+9=1; (5)9(2x-3)2-16(3x+2)2=0. 解:(4)原方程可变形为(x-3)2=1, 直接开平方,得x-3=±1, 所以x1=2,x2=4. 9.解方程: (1)(x-3)2+2(x-3)=0; (2)3x(x-1)=2x-2; 解:(1)方程左边分解因式,得(x-3)(x-3+2)=0, 可得x-3=0或x-1=0,解得x1=3,x2=1. (2)原方程可以变形为3x(x-1)-2(x-1)=0, 方程左边分解因式得(x-1)(3x-2)=0, 可得x-1=0或3x-2=0, 解得x1=1,x2= . (3)(2x+3)2=(x-1)2. 解:(3)移项,得(2x+3)2-(x-1)2=0, 方程左边分解因式得(2x+3+x-1)(2x+3-x+1)=0, 可得,3x+2=0或x+4=0, 解得x1=-4或x2=- . 10.(核心素养—数学运算)在实数范围内定义运算“☆”,其规则为: a☆b=a2-b2,求方程(4☆3)☆x=13的根. 解:由题意可知: 4☆3=42-32=16-9=7, 所以(4☆3)☆x=72-x2. 所以由(4☆3)☆x=13可知,72-x2=13, 解得x1=6,x2=-6. (2)因为 所以x2+4x-5=(x+5)(x-1), 所以(x+5)(x-1)=0, 所以x+5=0或x-1=0, 所以x1=-5,x2=1. $$2.配方法 配方法解一元二次方程 1.(2017泰安)一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为(　 　) (A)(x-3)2=15 (B)(x-3)2=3 (C)(x+3)2=15 (D)(x+3)2=3 A B 3.用配方法解方程3x2-6x+1=0,则方程可变形为(x-　 　)2=　　.  4.解方程:(1)x2+2x=99; (2)x2-10x+9=0; 解:(1)配方,得x2+2x+1=99+1, 即(x+1)2=100,所以x