2019年秋华东师大版九年级上册数学习题课件：22.1　一元二次方程

第22章 22.1　一元二次方程 一元二次方程的有关概念 B 2.当a为何值时,关于x的方程(a-1)x|a|+1+2x-7=0为一元二次方程? 解:因为(a-1)x|a|+1+2x-7=0为一元二次方程, 所以|a|+1=2,a-1≠0, 解得a=-1, 所以当a=-1时,原方程为一元二次方程. 一元二次方程的解 B 3.(2017广东)如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,则常数k的值为(　 　) (A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2 4.若x=2是方程x2-4mx+m2=0的一个根,求代数式m(m-8)-1的值. 解:因为x=2是方程x2-4mx+m2=0的一个根, 所以4-8m+m2=0, 即m2-8m=-4. 则原式=m2-8m-1=-4-1=-5. 列一元二次方程 5.某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念,全班共送了2 550张照片,如果全班有x名学生,根据题意,可列方程 　 　.  x(x-1)=2 550 (参考用时:30分钟) A D 3.如果方程(m-3) -x+3=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为(　 　) (A)±3 (B)3 (C)-3 (D)都不对 4.(2017温州)我们知道方程x2+2x-3=0的根是x1=1,x2=-3,现给出另一个方程(2x+ 3)2+2(2x+3)-3=0,它的根是(　 　) (A)x1=1,x2=3 (B)x1=1,x2=-3 (C)x1=-1,x2=3 (D)x1=-1,x2=-3 5.若mx2-4x2=x+1是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是　 　.  6.(2017巴中)已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则代数式a2+b2+2ab的值是　 　.  C D m≠4 1 7.若关于x的方程x2-x-1=mx2(2x-m+1)是一元二次方程,求出它的二次项系数,一次项系数,常数项. 解:方程化简得2mx3-(m2-m+1)x2+x+1=0, 所以2m=0,即m=0,所以方程是x2-x-1=0, 所以二次项系数为1,一次项系数为-1,常数项为-1. 8.(教材衔接题)《九章算术》中“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?” 题意