2019年秋华东师大版九年级上册数学习题课件：23.3　相似三角形 (5份打包)

23.3　相似三角形 1.相似三角形 相似三角形及相似比 1.下列说法中,错误的是(　 　) (A)两个全等三角形一定相似 (B)两个等腰三角形一定相似 (C)两个等边三角形一定相似 (D)两个等腰直角三角形一定相似 B 2.如果△ABC∽△A′B′C′,BC=3,B′C′=1.8,则△A′B′C′与△ABC的相似比为(　 　) (A)5∶3 (B)3∶2 (C)2∶3 (D)3∶5 3.判断图中两三角形是否相似,简单说明理由. D 利用平行线判定两个三角形相似及应用 B 5.如图△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,若DE=2AD,AE=2,那么EC=　 　.  4 6.如图,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC∥AB,E是DC延长线上的点,连结AE,交BC于点F. (1)求证:△ABF∽△ECF; (2)如果AD=5 cm,AB=8 cm,CF=2 cm,求CE的长. (1)证明:因为DC∥AB,所以△ABF∽△ECF. (参考用时:30分钟) A 1.已知△ABC∽△A′B′C′,且相似比为3,则下列结论正确的是(　 　) (A)AB是A′B′的3倍 (B)A′B′是AB的3倍 (C)∠A是∠A′的3倍 (D)∠A′是∠A的3倍 2.如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有(　 　) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 3.如图,三角形ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,AD∶DB= 1∶2,BC=30 cm,则FC的长为(　 　) (A)10 cm (B)20 cm (C)5 cm (D)6 cm C B D 5.如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形一共有(　 　) (A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对 6.若△ABC∽△A′B′C′,且AB=4,A′B′=3,B′C′=5,则BC=　 　.  C 7.如图,EF∥BC,若AE∶EB=2∶1,EM=1,MF=2.则BN∶NC=　 　.  8.如图,四边形ABCD中,AD∥BC∥EF,AE∶EB=2∶3,AD=12,BC=18,则EF=　 　.  1∶2 14.4 9.如图,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC. (1)求∠ACB的度数; 解:(1)因为△ABC∽△DAC,∠D=117°, 所以∠BAC=∠D=117°. 因为∠B=36°, 所以∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-36°-117°=27°. (2)求CD的长. 10.在△ABC中,AD是高,E是AD的中点,连结CE,并延长交AB于点P,过点A作AQ∥BC,交CP的延长线于点Q,BD∶CD∶AD=1∶2∶3. (1)求 的值; (2)若BD=5,求CQ的长. 11.(转化思想)D,E分别为△ABC中BC,AC边上的点,且BD∶DC=1∶3,AE∶EC=2∶1,则AF∶FD等于(　 　) (A)3∶1 (B)5∶1 (C)8∶1 (D)9∶1 C (2)若GE=2,BF=3,求线段EF的长. $$3.相似三角形的性质 相似三角形中的重要线段 1.(2017重庆)若△ABC∽△DEF,相似比为3∶2,则对应高的比为(　 　) (A)3∶2 (B)3∶5 (C)9∶4 (D)4∶9 3.若两个相似三角形最大边分别是6 cm,8 cm,它们的周长之和为35 cm,则较小的三角形周长是　 　cm.  A A 15 4.已知,△ABC∽△DEF,BG,EH分别是△ABC和△DEF的角平分线,BC=6 cm,EF=4 cm, BG=4.8 cm.求EH的长. 相似三角形的面积 5.(2017重庆)已知△ABC∽△DEF,且相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的面积比为(　 　) (A)1∶4 (B)4∶1 (C)1∶2 (D)2∶1 6.如图,E为▱ABCD的边AB延长线上的一点,且BE∶AB=2∶3,△BEF的面积为4,则▱ABCD的面积为(　 　) (A)30 (B)27 (C)14 (D)32 A A 7.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m, △OEB的面积为 ,则下列结论中正确的是(　 　) B (1)A′B′边上的中线C′D′的长; (2)△A′B′C′的周长; (3)△ABC的面积. (参考用时:30分钟) 1.已知两个相似三角形的对应边长分别为9 cm和11 cm,它们的周长相差20 cm,则这两个三角形的周长分别为(　 　) (A)45 cm,65 c