2019年秋华东师大版九年级上册数学习题课件：24.3　锐角三角函数 (2份打包)

24.3　锐角三角函数 1.锐角三角函数 锐角三角函数 1.(2017湖州)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cos B的值是(　 　) 2.(2017日照)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sin A的值为(　 　) A B 3.如图所示,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,求sin B,cos B,tan B的值. 特殊角三角函数值 5.2cos 30°的值等于(　 　) C D (A)45° (B)60° (C)75° (D)105° (参考用时:30分钟) 1.(2017怀化)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sin α的值是(　 　) C 2.点(sin 60°,-cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是(　 　) 3.若 tan(α+10°)=1,则锐角α等于(　 　) (A)20° (B)30° (C)40° (D)50° D A 4.如图,在Rt△ABC中,斜边AB的长为m,∠A=35°,则直角边BC的长是(　 　) A 5.如图,延长Rt△ABC斜边AB到点D,使BD=AB,连结CD,若tan∠BCD= ,则tan A等于(　 　) A 6.(2017广州)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,tan A= ,则AB=　 　.  17 7.四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为1,大正方形面积为 25,直角三角形中较小的锐角为θ,那么sin θ=　　 .  75 10.在△ABC中,已知∠C=90°,sin A+sin B= ,求sin A-sin B的值. 11.(易错题)如图,△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′= 3,若∠B+∠B′=90°,则△ABC与△A′B′C′的面积比为(　 　) A 13.(核心素养—逻辑推理)在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β, (1)猜想sin α与sin β的大小关系; (2)试证明你的结论; (3)猜想锐角α,β与它们正弦值的规律. (1)解:sin α>sin β. (3)解:当α>β时,sin α>sin β; 当α=β时,sin α=sin β; 当α<β时,sin α<sin β. $$2.用计算器求锐角三角函数值 已知锐角求三角函数值 1.利用计算器求tan 26°,cos 27°,sin 28°的值,它们的大小关系是(　 　) (A)tan 26°<cos 27°<sin 28° (B)tan 26°<sin 28°<cos 27° (C)sin 28°<tan 26°<cos 27° (D)cos 27°<sin 28°<tan 26° C 2.用计算器求下列各式的值(精确到0.000 1): (1)sin 47°; (2)sin 12°30′; (3)cos 25°18′; (4)tan 44°59′59″; (5)sin 18°+cos 55°-tan 59°. 解:(1)sin 47°≈0.731 4. (2)sin 12°30′≈0.216 4. (3)cos 25°18′≈0.904 1. (4)tan 44°59′59″≈1.000 0. (5)sin 18°+cos 55°-tan 59°≈-0.781 7. 已知三角函数值求锐角角度 3.Rt△ABC中,∠C=90°,a∶b=3∶4,运用计算器计算,∠A的度数是(精确到1°) (　 　) (A)30° (B)37° (C)38° (D)39° 4.已知tan β=sin 39°19′+cos 80°10′,则锐角β≈　 　(结果精确到1′).  B 38°49′ 5.如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10 m,中柱AD(D为BC中点)的长是3.6 m,求∠BAC的度数(用科学计算器计算,结果精确到1°). (参考用时:30分钟) 1.下面四个数中,最大的是(　 　) C 2.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°,BC=10,若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是(　 　) 4.用科学计算器比较大小:2 　 　tan 87°.  5.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=42°,BC=3 ,则AC的长为　 　(用科学计算器计算,结果精确到0.01).  6.若sin α=2m-3(α为锐角),则m的取值范围是　 .  3.已知α为锐角,sin α=0.