2019年秋华东师大版九年级上册数学习题课件：24.4　解直角三角形 (2份打包)

24.4　解直角三角形 第1课时　解直角三角形 解直角三角形 B 2.如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E. (1)若∠A=60°,求BC的长; 构造直角三角形求边或角 A (A)4 cm (B)6 cm (C)8 cm (D)10 cm C (1)求点B的坐标; (2)求tan∠BAO的值. (参考用时:30分钟) D A 3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,如果AD=BC,那么tan B的值是(　 　) C D C 12 6.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,若BD是∠ABC的平分线,BD=8,则AB=　 , BC=　 　,AC=　 　.  7.某处欲建一观景平台,如图所示,原设计平台的楼梯长AB=6 m,∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°,则调整后楼梯AD的长为　　 m.(结果保留根号)  9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,点D在边AC上,且AD=2CD,DE⊥AB,垂足为点E,连结CE,求: (1)线段BE的长; (2)∠ECB的正切值. 10.(易错题)如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”,在Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”, 则tan A=　 .  $$1.如图,在高出海平面100 m的悬崖顶A处,观测海面上的一艘小船B,并测得它的俯角为30°,则船与观测者之间的水平距离为(　 　) 第2课时　解直角三角形的应用 仰角、俯角 D 2.(2017南通)热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°,看这栋楼底部C的俯角β为60°,热气球与楼的水平距离为100 m,求这栋楼的高度(结果保留根号). 4.如图,某水渠的横断面是梯形,已知其斜坡AD的坡度为1∶1.2,斜坡BC的坡度为1∶0.8,现测得放水前的水面宽EF为3.8米,当水闸放水后,水渠内水面宽GH为6米.则放水后水面上升的高度是(　 　) (A)1.2米 (B)1.1米 (C)0.8米 (D)2.2米 坡角、坡度和方向角与解直角三角形 A (A)5米 (B)6米 (C)6.5米 (D)12米 B (参考用时:30分钟) 2.如图,长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为(　 　) D B B C (A)1 400米 (B)1 440米 (C)1 500米 (D)1 540米 (A)34.14米 (B)34.1米 (C)35.7米 (D)35.74米 6.(2017山西)如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE=1.5米,则这棵树的高度为　 米.(结果保留一位小数.参考数据:sin 54°≈0.809 0, cos 54°≈0.587 8,tan 54°≈1.376 4)  5.小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米,垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为(　 　) A 15.3 若l1,l2之间的距离为50 m,则古树A,B之间的距离为　 　 m.  8.(2017安徽)如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A-B-D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600 m,α=75°,β=45°,求DE的长. (参考数据:sin 75°≈0.97,cos 75°≈0.26, ≈1.41) 9.(核心素养—数学建模)如图1,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°,而当手指接触键盘时,肘部形成的“手肘角”β约为100°.图2是其侧面简化示意图,其中视线AB水平,且与屏幕BC垂直. (1)若屏幕上下宽BC=20 cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离AB的长; (2)若肩膀到水平地面的距离DG=100 cm,上臂DE=30 cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72 cm.请判断此时β是否符合科学要求的100°? $$