2019年秋人教版九年级上册数学同步练习：21.2 解一元二次方程 (4份打包)

基础导练 1.下列方程中，一定有实数解的是（ ） A. B. C. D. 2.若，那么p、q的值分别是（ ） A.p=4，q=2 B.p=4，q=-2 C.p=-4，q=2 D.p=-4，q=-2 3. 若，则的值是_________．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 能力提升 4.无论x、y取任何实数，多项式的值总是_______数（填“正”或“负”）． 5.如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是 ． 6.解一元二次方程． [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] 7.如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，求ab的值． 参考答案 1.B 2.B 3.± 4.正 5.x-y=- 6.解：方程两边同除以2，得，[来源:学科网][来源:学科网] ∴，∴． 7.解：原等式可化为，∴， ∴，，∴. $$ 基础导练 1.一元二次方程的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2.若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．[来源:学§科§网] 3.若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_____________. 能力提升 4.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________. 5.用公式法解下列方程. （1）；（2）；（3）. [来源:Z+xx+k.Com] 6.求证：关于的方程有两个不相等的实数根． 参考答案[来源:Z*xx*k.Com] 1.B 2.C 3. 4. 5.解：（1）将方程化为一般形式， ∴，，, ∴,[来源:学科网] ∴，∴，．[来源:Z_xx_k.Com] （2）将方程化为一般形式， ∴，，, ∴, ∴，∴，． （3）将方程化为一般形式， ∴，，, ∴, ∴，∴，． 6.证明：∵ ＝恒成立，∴方程有两个不相等的实数根． $$ 基础导练 1.下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ） A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7[来源:学科网] B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=，x2= C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2 D．x2=x 两边同除以x，得x=1[来源:学&科&网Z&X&X&K] 2.方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 3.二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为 ；如果令x2+20x+96=0，那么它的两个根是_________． 能力提升 4.下列命题:①方程kx2-x-2=0是一元二次方程；②方程x=1与方程x2=1是同解方程；③方程x2=x与方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3.其中正确的命题有（ ）[来源:学科网ZXXK] A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.已知，求的值. 点拨:将看作一个整体,不妨设，则求出的值即为的值. 参考答案[来源:学科网] 1.B 2.C 3.（x+12）（x+8） x1=-12，x2=-8 4.A ①中方程当k=0时不是一元二次方程；②中x=1比方程x2=1少一个解x=-1；③中方程x2=x比方程x=1多一个解x=0；④中由（x+1）（x-1）=3不能必然地得到x+1=3或x-1=3.因此没有正确的命题. 5.解：设，则方程可化为,∴, ∴,∴，.∴的值是或2. $$ 基础导练 1．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是(　　) A．4 B．3 C．－4 D．－3[来源:Z#xx#k.Com] 2．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(　　) A．－3,2 B．3，－2 C．2，－3 D．2,3 3．已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为____________________． 能力提升 4．已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______，m的值是______． 5．已知x1，x2是方程x2－3x－3＝0的两根，不解方程可求得x＝________. ＋x 6.已知、是方程的两实数根，求的值. [来源:学