2019-2020版数学同步新导学案人教B选修1-1(课件+讲义+精练）：第一章　常用逻辑用语 (共18份打包)

章末检测试卷(一) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点　充分、必要条件的判断 题点　充分不必要条件的判断 答案　A 解析　当a＝3时，A＝{1,3}，A⊆B； 当A⊆B时，a＝2或3. 所以“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件． 2．命题“∀n∈N＋，f(n)≤n”的否定是(　　) A．∀n∈N＋，f(n)>n B．∀n∉N＋，f(n)>n C．∃n∈N＋，f(n)>n D．∃n∉N＋，f(n)>n 考点　全称量词的否定 题点　含有全称量词的命题的否定 答案　C 3．已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是(　　) A．命题綈p是真命题 B．命题p是存在性命题 C．命题p是全称命题 D．命题p既不是全称命题也不是存在性命题 考点　 题点　 答案　C 解析　命题p：实数的平方是非负数，是全称命题，且是真命题，故綈p是假命题． 4．命题“如果x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是(　　) A．如果x2≥1，则x≥1或x≤－1 B．如果－1<x<1，则x2<1 C．如果x>1或x<－1，则x2>1 D．如果x≥1或x≤－1，则x2≥1 答案　D 5．已知命题p：若实数x，y满足x3＋y3＝0，则x，y互为相反数；命题q：若a>b>0，则<.命题p∧q，p∨q，綈p，綈q中，真命题的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 考点　“p∧q”形式的命题 题点　“且(∧)”命题概念的理解 答案　C 解析　命题p，q都是真命题，则p∧q，p∨q都是真命题，綈p，綈q是假命题． 6．下列命题中为真命题的是(　　) A．命题“若x>2 019，则x>0”的逆命题 B．命题“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的否命题 C．命题“若x2＋x－2＝0，则x＝1” D．命题“若x2≥1，则x≥1”的逆否命题 考点　四种命题的概念 题点　判断四种命题的真假 答案　B 解析　A项，命题“若x>2 019，则x>0”的逆命题为“若x>0，则x>2 019”，显然命题为假； B项，命题“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的逆命题为“若x＝0或y＝0，则xy＝0”，显然命题为真，则原命题的否命题也为真； C项，解x2＋x－2＝0，得x＝1或x＝－2，所以命题“若x2＋x－2＝0，则x＝1”为假； D项，x2≥1⇒x≤－1或x≥1，所以命题“若x2≥1，则x≥1”是假命题，则其逆否命题也为假命题，故选B. 7．下列说法正确的是(　　) A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1” B．若命题p：∃x∈R，x2－2x－1>0，则綈p：∀x∈R，x2－2x－1<0 C．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题 D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件 考点　 题点　 答案　C 解析　A选项，“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2≠1，则x≠1”； B选项，命题p的否定綈p：∀x∈R，x2－2x－1≤0， D选项，“x＝－1”是x2－5x－6＝0的充分不必要条件．故只有C正确． 8．对给出的下列命题： ①∀x∈R，－x2<0； ②∃x∈Q，x2＝5； ③∃x∈R，x2－x－1＝0； ④若p：∀x∈N，x2≥1，则綈p：∃x∈N，x2<1. 其中是真命题的是(　　) A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 考点　全称命题与存在性命题的综合问题 题点　全称命题与存在性命题的真假判断 答案　D 解析　①中，当x＝0时，－x2＝0；②中，x2＝5，x＝±，±是无理数；③中，当x＝时，x2－x－1＝0；④中，全称命题的否定是存在性命题，故③④是真命题． 9．给定下列命题： ①“x∈N”是“x∈N＋”的充分不必要条件； ②“若sin α≠，则α≠”； ③“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题； ④命题“∃x∈R，使x2－x＋1≤0”的否定． 其中是真命题的是(　　) A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 考点　四种命题的真假判断 题点　利用四种命题的关系判断真假 答案　B 解析　“x∈N”是“x∈N＋”的必要不充分条件，①错误；②的逆否命题为若α＝，则sin α＝，正确，故②正确；若xy＝0，则x＝0或y＝0，③错误；④正确． 10．若存在x∈R，使ax2＋2x＋a<0，则实数a的取值范围是(　　) A．a<1 B．a≤1 C．－1<a<1 D．－1<a≤1 考点　存在量词与存在性命题的真假判断 题点　存在性问题求参数的范围 答案　A 解析　当