2019秋华师大版九年级数学上册教案：第21章 5 课题　二次根式的加减

课题　二次根式的加减 1．了解同类二次根式的定义． 2．能熟练进行二次根式的加减运算． 二次根式加减法的运算． 快速准确进行二次根式加减法的运算． 一、情景导入　感受新知 现有一块长7.5 dm，宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？ 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 自学教材P10－11的内容，完成下面的题目： 1．试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式： (1)2；与；　　　(2)与3 (3).与； (4)和 从中你得到：________________________________________________________________________ 2．自学课本例1、例2后，仿例计算： (1).[来源:学科网ZXXK]＋3＋2； (2)＋ 【合作探究】 探究1：二次根式加减法法则： 问题1：计算 (1)3；＋2 (2)2；－3＋5 (5).＋3＋2 问题2： (1)观察上面的计算，你联想到了什么？ (2)你能试着解决它们吗？ 归纳：二次根式相加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 探究2：同类二次根式 定义：像3这样的两个二次根式，称为同类二次根式．和2，3和－2 注意：(1)被开方数相同． (2)二次根式不能再化简． (3)与二次根式的系数无关． 问题：你还能说出几个与3同类的二次根式吗？ 【师生活动】 1．明了学情：关注学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法和技巧． 2．差异指导：对学生在探究中存在的疑惑及时引导，点拨． 3．生生互助：小组内交流讨论，相互释疑． 三、典例剖析　运用新知 【合作探究】[来源:Z&xx&k.Com] 【例1】计算[来源:Zxxk.Com] (1)5；＋－2 解：5＋3－6＝10＋－2 ＝13；－6 (2)2.＋－ 解：2＋－5＝6＋－ ＝.＋ 【变式迁移】 【例2】如图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成，已知大圆和小圆的面积分别为763.02 m2和150.72 m2，求圆环的宽度d(π取3.14)．[来源:学科网ZXXK] 解：设大圆和圆的半径分别为R、r，面积分别为S1，S2，由S1＝πR2，S2＝πr2可知R＝.＝5－4＝9－＝－＝－则d＝R－r＝，r＝ 答：圆环的宽度d