2019秋华师大版九年级数学上册教案：第22章 1 课题　一元二次方程

第22章　一元二次方程 课题　一元二次方程 1．了解一元二次方程的概念； 2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项； 3．了解一元二次方程的根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根． 一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念． 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型. 一、情景导入　感受新知[来源:学|科|网] 要设计一座2 m高的维纳斯女神雕像，使雕像的上部BC(肚脐以上)与下部AC(肚脐以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，即点C(肚脐)就叫做线段AB的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割比，试求出雕像下部设计的高度． 该问题可转化为下面的数学模型：如图，C为AB上一点，AB＝2，AC、AB、BC间存在等量关系，点C叫做线段AB的黄金分割点．＝ 如果假设AC＝x，那么BC＝__2－x__，根据题意，得：__x2＝2(2－x)__．整理得：__x2＋2x－4＝0__． 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P18—19的内容，完成下列问题： 问题1：观察问题1和2的两个方程，你能抽象出一元二次方程的概念吗？ 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程是一元二次方程． 问题2：一元二次方程的一般形式是：__ax2＋bx＋c＝0(a≠0)__，其中a、b、c分别是__二次项系数__、__一次项系数__、__常数项__． 问题3：使方程左右两边相等的未知数的值叫一元二次方程的__解__，一元二次方程的解也叫一元二次方程的__根__． 【合作探究】 根据你的自学，解决下列问题：[来源:学科网ZXXK] (1)下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为(D) A．ax2＋bx＋c＝0　　　B．x2－2＝(x＋3)2 C．x2＋－3＝0 D．x2－1＝0 (2)(m2－m－2)x2＋mx＋3＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是(C) A．m≠－1 B．.m≠2 C．m≠－1且m≠2 D．一切实数[来源:学科网] 3．x＝2是方程3x(x－1)＝5(x＋2)的根吗？为什么？ 解：把x＝2代入方程3x(x－1)＝5(x＋2)的左右两边，得到左边≠右边，所以不是原方程的根． 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对一元二次方程及其相关概念的理解情况．