2019秋华师大版九年级数学上册教案：第22章 5 课题　公式法

课题　公式法 1．理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程； 2．复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式的推导过程，并应用公式法解一元二次方程． 求根公式法的应用． 一元二次方程求根公式法的推导． 一、情景导入　感受新知 在上一节已学的用配方法解一元二次方程的基础上创设情景． 解下列一元二次方程： (1)x2＋4x＋2＝0；(2)3x2－6x＋1＝0； (3)4x2－16x＋17＝0；(4)3x2＋4x＋7＝0. 然后让学生仔细观察四题的解答过程，由此发现有什么相同之处，有什么不同之处？接着再改变上面每题的其中一个系数，得到新的四个方程：[来源:学.科.网][来源:学。科。网] (1)3x2＋4x＋2＝0；(2)3x2－2x＋1＝0；(3)4x2－16x－3＝0；(4)3x2＋x＋7＝0. 思考：新的四题与原题的解题过程相比会发生什么变化？ 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P28－31内容，探究下列问题： 解一般形式的一元二次方程ax3＋bx＋c＝0(a≠0)．因为a≠0，方程两边都除以a，得__x2＋__．__，x2＝__.即x1＝__±__．所以x＝－＝__±，因为a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac__≥__0时，直接开平方，得x＋__)2＝，即(x＋__)2－)2＝(＋(__．配方，得x2＋2·x·x＝__－＝0__，移项，得x2＋x＋ 问题1：一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的求根公式是什么？ 公式：x＝(b2－4ac≥0)． 【合作探究】 问题2：在利用公式法解一元二次方程时，代数式b2－4ac的值有什么作用？ 归纳：1.此公式使用的前提条件是b2－4ac≥0，如果b2－4ac＜0，方程无实数根，此时就不能将a，b，c代入公式来计算．所以，用公式法解方程时，首先求它的判别式b2－4ac的值，如果为非负数，然后再代入公式求解． 2．我们可以不解方程，用它的判别式即可知道方程的解的情况． 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对求根公式的推导中存在的疑惑及对公式的理解掌握情况． ②差异指导：对学生推导公式过程中的疑惑及时引导，点拨． ③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，形成共识． 三、典例剖析　运用新知 【合作探究】 【例】解下列方程： (