2019秋华师大版九年级数学上册教案：第22章 4 课题　配方法

课题　配方法 1．理解配方法，会运用配方法解一元二次方程； 2．经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想． 配方法的解题步骤． 灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程．[来源:学科网ZXXK] 一、情景导入　感受新知 (1)回顾用直接开平方法解一元二次方程的步骤，解下列方程： ①x2＝3；　　②(x＋3)2＝5；　　③x2＋6x＋9＝7. (2)图中的两个图形各验证了什么公式呢？与同伴交流一下． (3)将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答)． ①x2＋2x＋__1__＝(x＋__1__)2； ②x2－4x＋__4__＝(x－__2__)2； ③x2＋__12x__＋36＝(x＋6)2； ④x2＋10x＋__25__＝(x＋__5__)2. (4)思考：你会解一元二次方程x2－4x＋4＝0吗？ 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P25—27内容，完成下列问题： 问题1：解答过程有哪些步骤？ 归纳：(1)移项：把常数项移到方程的右边；(2)配方：__方程两边都加上一次项系数的平方__；(3)开方：__根据平方根意义，方程两边开平方__；(4)求解：__解一元一次方程__；(5)写解：__写出原方程的解__． 【合作探究】 问题2：如何用配方法解二次项系数不是一的一元二次方程？配方时应注意什么问题？ 归纳：运用配方法解一元二次方程，一定要配成完全平方式，为了简便，在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为例4中的方程类型． 问题3：用配方法解一元二次方程x2＋4x－5＝0，此方程可变形为(A) A．(x＋2)2＝9　　　　B．(x－2)2＝9　　　　 C．(x＋2)2＝1　　　　D．(x－2)2＝1 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对配方步骤的理解与掌握情况． ②差异指导：巡视全班，对学生的困惑及时引导，点拨． ③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，形成共识． 三、典例剖析　运用新知 【合作探究】 【例1】解方程： (1)x2－4x＋2＝0； 解：x2－4x＝－2，x2－4x＋4＝2，(x－2)2＝2， x－2＝.，x2＝2－，∴x1＝2＋或x－2＝－ (2)2x2－4x－1＝0. 解：原方程可化为x2－2x－.，x2＝1－，x1＝1＋即x2－1＝－，x－1