2019秋华师大版九年级数学上册教案：第24章 小结与复习

第24章小结与复习 1．进一步理解勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及三角函数的意义； 2．培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力． 灵活运用解直角三角形知识解决问题． 选择恰当知识解决具体问题． 一、情景导入　回顾新知 全章知识结构思维导图 解直角三角形 二、自学互研　分点强化 知识点一　直角三角形的性质 1．直角三角形的两个锐角__互余__． 2．直角三角形两直角边的平方和等于__斜边的平方__(勾股定理)． 3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 4．30°所对直角边等于斜边的一半． 【典例1】如图，△ABC中，AB＝AC＝4 cm，∠BAD＝45°，BD⊥AC于D，则△ABC的面积是__4__cm2__． 知识点二　锐角三角函数 在直角三角形中的三个三角函数的求法： 1．正弦：sinA＝.＝ 2．余弦：cosA＝.＝ 3．正切：tanA＝.＝ 【典例2】如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AD的长为(B) A．3　B.　D.　C. 知识点三　特殊角三角函数值 ①sin30°＝cos60°＝； ②sin45°＝cos45°＝；[来源:学科网] ③sin60°＝cos30°＝； ④tan30°＝； ⑤tan45°＝1； ⑥tan60°＝. 【典例3】：计算：|－＋(π－3)0.)－1－sin45°＋tan60°－(－|＋ 解：原式＝＋1＝1＋3＋1＝5.－(－3)－2＋×＋ 知识点四　仰角、俯角、坡度与解直角三角形 1．仰角：从下向上看，视线与水平线的夹角． 2．俯角：从上往下向看，视线与水平线的夹角．[来源:学+科+网] 3．坡度i＝＝tanα.[来源:学#科#网Z#X#X#K] 【典例4】：如图，在数学活动中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底部B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m，则旗杆的高度是多少？(结果保留根号) 解：在Rt△ACD中，∵tan∠ACD＝＋9) m.，同理：BD＝9，∴AB＝AD＋BD＝(3，∴AD＝3＝＝ 答：旗杆的高度是(3＋9) m. [来源:学.科.网] 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对本章知识点的掌握和灵活运用情况． ②差异指导：对学生遗忘知识点及时引导，点拨． ③