2019秋华师大版九年级数学上册教案：第23章 3 课题　相似图形

课题　相似图形 1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的性质和概念； 2．会利用相似图形的性质和概念进行计算和证明． 相似图形的性质和概念． 相似图形的性质的运用． 一、情景导入　感受新知 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？ 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P57－59内容，完成下列问题： 问题1：如图是大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形，设在大地图中有A，B，C三地，在小地图中相应的三地记为A′，B′，C′，试用刻度尺量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离和B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离． AB＝____cm，BC＝____cm；A′B′＝____cm，B′C′＝____cm. 追问：然后计算：的值，你发现了什么？和 结论：，继续测量和计算，会发现所有的对应线段的比都相等．＝ 【合作探究】 问题2：如图1中两个四边形是相似图形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关系呢？对应角之间又有什么关系？ [来源:Z§xx§k.Com] 问题3：再看如图2中两个相似的五边形，是否与你观察图1所得到的结果一样？ 结论：相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等． 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对相似图形概念及性质的理解和掌握情况． ②差异指导：对探究中学生存在的疑惑及时引导，点拨． ③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，达成共识． 三、典例剖析　运用新知[来源:学科网] 【合作探究】 【例1】在下图所示的相似四边形中，求边x的长度和角α的大小． 解：∵两个四边形相似，∴，∴x＝27，根据对应角相等，可得α＝360°－(77°＋83°＋116°)＝84°.＝ 【变式迁移】 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x.[来源:学科网ZXXK] 解：∵四边形ABCD与EFGH相似．∴α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，在四边形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∵四边形ABCD与EFGH相似，∴，∴x＝28.＝即＝ 【例2】如图，△ABC与△DEF相似，∠B，∠E为钝角，求未知边x，y的长度． 解：(1)∵△ABC∽△DEF，∴，∴x＝12，y＝7.＝＝即＝