2019年华东师大版九年级上册数学教案：21.2 二次根式的乘除

21.2　二次根式的乘除 1　二次根式的乘法(第1课时) 一、基本目标 1．掌握二次根式的乘法运算法则． 2．运用二次根式的乘法运算法则进行简单的运算． 二、重难点目标 【教学重点】[来源:Zxxk.Com] 二次根式的乘法运算法则． 【教学难点】[来源:学科网] 运用二次根式的乘法运算法则进行简单的运算． 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P5～P6的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．分别计算，你有什么发现？ 与× 解：＝3×5＝15× ＝15＝ 发现：.＝× 2．两个算术平方根的积，等于它们被开方数的__积__的算术平方根，即__.__＝__· 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生互学) [来源:学&科&网Z&X&X&K] 【例1】计算： (1)； ×；　(3)×；　(2)× (4).× 【互动探索】(引发学生思考)要利用二次根式的乘法运算法则进行计算，需要注意什么？ 【解答】(1).＝× (2).＝＝× (3).＝9＝＝× (4).＝＝× 【互动总结】(学生总结，老师点评)利用二次根式的乘法运算法则进行计算时，注意被开方数必须是非负数． 活动2　巩固练习(学生独学) 1．等式成立的条件是(　A　) ＝· A．x≥1 B．x≥－1 C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≤－1 2．下列各等式成立的是(　D　) A．4＝20×4 B．5＝8×2 C．4＝20×4 D．5＝7×3 3．计算： (1).×5×；　(3)2×3；　(2)× 解：(1)6.　(2)3.　(3)18. 活动3　拓展延伸(学生对学) 【例2】比较大小． (1)3.与－5；　(2)－4与5 【互动探索】转化法：根号外的因数不为1→将根号外的因数移到根号内→比较被开方数的大小． 【解答】(1)3.＝×＝，5＝×＝ 因为.<5，所以3< (2)－4.＝－×＝－，－5＝－×＝－ 因为.>－5，所以－4>－，所以－< 【互动总结】(学生总结，老师点评)要比较两个二次根式的大小，可以先运用二次根式的乘法运算法则，将根号外的数移到根号内，再比较被开方数的大小． 环节3　课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 二次根式的乘法→乘法运算法则→(a>0，b≥0) ＝· 请完成本课时对应练习！ 2　积的算术平方根(第2课时) 一、基本目标 1．理解并掌握二次根式积的算