2019年华东师大版九年级上册数学教案：21.1 二次根式

21.1　二次根式 一、基本目标 1．理解二次根式的概念及意义，并会确定二次根式的被开方数中字母的取值范围． 2．掌握二次根式的性质，并能运用二次根式的性质解决实际问题． 二、重难点目标[来源:学科网ZXXK] 【教学重点】 利用二次根式有意义的条件求被开方数中字母的取值范围． 【教学难点】 利用二次根式的性质解决相关问题． 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P2～P3的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．形如__(a≥0)__的式子叫做二次根式，二次根式的被开方数必须是__非负数__. 2．当a≥0时，(＝__－a__.＝__a__；当a<0时，)2＝__a__， 3．x是怎样的实数时，二次根式有意义？ 解：被开方数x＋1≥0，即x≥－1，所以当x≥－1时，二次根式有意义． 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生互学) 【例1】当x是多少时，在实数范围内有意义？ ＋ 【互动探索】(引发学生思考)复合型式子→含二次根式、分式→保证每一部分都有意义． 【解答】依题意，得 由①，得x≥－；由②，得x≠－1. 故当x≥－在实数范围内有意义． ＋且x≠－1时， 【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题的关键是使式子中的每一部分都有意义，从而建立方程组求解． 【例2】计算： (1)(.；　(4)2；　(3))2；　(2) 【互动探索】(引发学生思考)一个非负数的算术平方根的平方等于什么？当二次根式的被开方数是一个完全平方数，开方时有什么规则？ 【解答】(1)(＝7.[来源:Zxxk.Com]＝6.　(4).　(3)2 ＝)2＝18.　(2) 【互动总结】(学生总结，老师点评)一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数．当二次根式的被开方数是一个完全平方数时， ＝|a|＝ 活动2　巩固练习(学生独学) 1．下列式子中，是二次根式的是(　A　) A．－ B． C． D．x 2．使式子有意义的未知数x有(　B　)[来源:学科网] A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．无数个 3．当x是多少时，＋x2在实数范围内有意义？ 解：依题意，得解得 ∴当x≥－＋x2在实数范围内有意义． 且x≠0时， 4．计算：[来源:学,科,网Z,X,X,K] (1)(.；　(4))2 ；　(3))2；　(2)－( 解：(1)()2 ＝－3.[来源