2019年华东师大版九年级上册数学教案：23.2 相似图形

23.2　相似图形 一、基本目标 1．了解并掌握相似多边形的性质及判定方法． 2．在探索相似多边形性质的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平． 二、重难点目标 【教学重点】 相似多边形性质和判定． 【教学难点】 相似多边形的性质和判定的运用． 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】[来源:学科网ZXXK] 阅读教材P57～P59的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．教材P59[思考]的答案：__两个三角形不一定是相似图形；两个等腰三角形不一定是相似图形；两个等边三角形一定是相似图形__. 2．两张相似的地图中的对应线段有什么关系？ 解：都成比例． 3．相似多边形的性质：相似多边形的对应边__成比例__，对应角__相等__. 4．两个边数__相同__的多边形，如果各边对应边__成比例__，各角对应__相等__，就称这两个多边形相似． 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生互学) 【例1】如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠A的度数与x的值． 　　　 【互动探索】(引发学生思考)已知两个多边形相似，则两个多边形的对应边成比例，对应角相等． 【解答】∠A＝107°，.，x＝＝ 【互动总结】(学生总结，老师点评)相似多边形的对应边成比例，对应角相等．[来源:Zxxk.Com] 活动2　巩固练习(学生独学) 1．已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是(　A　) 2．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β 的大小和EH的长度．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 　　 解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，∴∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.在四边形EFGH中，∠β＝360°－83°－78°－118°＝81°.∵四边形ABCD∽四边形EFGH，∴EH∶AD＝EF∶AB，∴x∶21＝24∶18，解得x＝28，∴EH＝28 cm. 活动3　拓展延伸(学生对学) 【例2】在AB＝20 m，AD＝30 m的矩形花坛四周修筑小路． (1)如果四周的小路的宽均相等，都是x，如图1，那么小路四周所围成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似吗？请说明理由； (2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x、y，如图2，试问小路的宽x与y的比