2019年华东师大版九年级上册数学教案：22.3 实践与探索

22.3　实践与探索 第1课时　列一元二次方程解应用题 一、基本目标 1．掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤． 2．能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程求解，并检验方程的解是否合理． 二、重难点目标 【教学重点】 掌握用一元二次方程解应用题的一般步骤． 【教学难点】 找出具体问题中的数量关系． 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P38～P39的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．用一条长40 cm的绳子怎样围成一个面积为75 cm2的矩形？设矩形的一边为x cm，根据题意，可列方程为__x(20－x)＝75__. 2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x.根据题意，列方程得__168(1－x)2＝108__. 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生互学) 【例1】东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2015年投资1000万元，预计2017年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同，求平均每年投资增长的百分率． 【互动探索】(引发学生思考)根据题意可知，题中的等量关系是什么？怎样求出平均每年投资增长的百分率？ 【解答】设平均每年投资增长的百分率是x. 由题意，得1000(1＋x)2＝1210， 解得x1＝0.1，x2＝－2.1(舍去)． 故平均每年投资增长的百分率为10%. 【互动总结】(学生总结，老师点评)在应用一元二次方程解决实际问题时，要注意分析题意，抓住等量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决．求得方程的解之后，要注意检验是否符合题意，最后得到实际问题的解答． 活动2　巩固练习(学生独学)[来源:学*科*网Z*X*X*K] 1．某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为(　A　) A．112(1－x)2＝63 B．112(1＋x)2＝63 C．112(1－x)＝63 D．112(1＋x)＝63 2．股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天