2019年华东师大版九年级上册数学教案：24.3 锐角三角函数

24.3　锐角三角函数 1　锐角三角函数(第1课时) 一、基本目标 1．理解锐角三角函数的概念，能够正确应用锐角三角函数表示直角三角形中边与边的比． 2．熟记特殊角的锐角三角函数值，并能进行简单的计算． 二、重难点目标 【教学重点】 1．锐角三角函数的概念． 2．特殊角的锐角三角函数值． 【教学难点】 锐角三角函数概念的理解． 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P105～P109的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．如图，在Rt△ABC中． (1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的__正弦__，记作sin A＝； (2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的__余弦__，记作cos A＝； (3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的__正切__，记作tan A＝. 2．在表格中填写30°、45°、60°的三个三角函数值. α sin α cos α tan α 30° ____ 45° __1__[来源:学科网] 60° ____ ____ 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，AB＝13，求∠A的三个三角函数值． 解：sin A＝.＝，tan A＝＝，cos A＝＝ 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生互学) 【例1】在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，求cos A、sin B、tan B的值． 【互动探索】(引发学生思考)画出直角三角形草图→由sinA＝，表示出三角形各边长→得出AC长→由三角函数定义解题． 【解答】∵sinA＝，＝ ∴设AB＝13x，BC＝12x， 由勾股定理，得AC＝＝5x.＝ ∴cos A＝， ＝ sin B＝，[来源:学&科&网]＝ tan B＝.＝ 【互动总结】(学生总结，老师点评)根据sin A＝能得到BC与AB的关系，进而通过设未知数，根据勾股定理求出AC. 【例2】计算：3tan 30°－2tan 45°＋2sin 60°＋4cos 60°. 【互动探索】(引发学生思考)熟记特殊角的三角函数值→代入算式求值． 【解答】3tan 30°－2tan 45°＋2sin 60°＋4cos 60°[来源:Zxxk.Com] ＝3×＋4×－2×1＋2× ＝＋2 －2＋ ＝2. 【互动总结】(学生总结，老师点评)特殊角的三角函数值必须熟练记忆，