2019秋湘教版九年级上册数学课件：2.3 一元二次方程根的判别式 (共19张PPT)

2.3 一元二次方程根的判别式 第2章 一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 九年级数学上（XJ） 教学课件 学习目标 1.理解并掌握一元二次方程根的判别式的概念； 2.会用判别式判断一元二次方程的根的情况； 3.根据一元二次方程的根的情况确定字母的取值范围.（重点、难点） 导入新课 问题：老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站起来说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判断的吗？ * * 回顾：用配方法解方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) . 解：二次项系数化为1，得 x2 + x + = 0 . 配方，得 x2 + x +( )2 -( )2 - = 0, 移项，得 （x + ）2 = 问题1：接下来能用直接开平方解吗？ 讲授新课 一元二次方程根的判别式 一 问题2：什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能直接开？ （x + ）2 ≥ 0 , 4a2 ＞0 . 当 b2– 4ac＞0 时, x1= , x2= 当 b2– 4ac=0 时, x1=x2= 当 b2- 4ac ＜0 时,不能开方(负数没有平方根), 所以原方程没有实数根. 两个不相等实数根 两个相等实数根 没有实数根 两个实数根 要点归纳 根的情况 判别式的情况 我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用符号“ ”表示，即 = b2-4ac. > 0 = 0 < 0 ≥ 0 * * 按要求完成下列表格： 练一练 0 4 有两个相等的实数根 没有实数根 有两个不相等的实数根 的值 根的情况 * * 3.判别根的情况，得出结论. 1.化为一般式，确定a,b,c的值. 要点归纳 根的判别式使用方法 2.计算 的值，确定 的符号. * * 应用1：用根的判别式判断一元二次方程根的情况 例1:已知一元二次方程x2+x=1，下列判断正确的是(