甘肃省兰州市第一中学2019届高三5月月考数学（理）试题

兰州一中2019届高三五月月考试卷 数 学（理） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ，则 A. B. C. D. 2．若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是 A. 的虚部为 B. C. 的共轭复数为 D. 为纯虚数 3．已知m，n为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出 的是 A. B. C. D. 4．空气质量指数AQI是反映空气状况的指数, AQI指数值越小, 表明空气质量越好, 其对应关系如下表： AQI指数 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 ＞300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 下图是某市10月1日 - 20日AQI指数变化趋势，下列叙述错误的是 A.这20天中AQI指数值的中位数略高于100 B.这20天中的中度污染及以上的天数占1/4 C.该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D.总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 5．已知向量 , 满足 ，且 , 则 在 方向上的投影为 A．1 B． C． D． 6．若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 　 A.48+π B.48-π C.48+2π D.48-2π 7．十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？” 贝特朗用“随机半径”、 “随机端点”、 “随机中点”三个合理的求解方法，但结果都不相同. 该悖论的矛头直击概率概念本身，强烈地刺激了概率论基础的严格化. 已知“随机端点”的方法如下：设A为圆O上一个定点，在圆周上随机取一点B，连接AB，所得弦长AB大于圆O的内接等边三角形边长的概率. 则由“随机端点”求法所求得的概率为 A. B. C.