章末检测试卷（一）-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记数学（苏教版必修4）

章末检测试卷(一) (时间：120分钟　满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．计算cos(－780°)的值是 ． 答案　 解析　cos(－780°)＝cos 780° ＝cos(360°×2＋60°)＝cos 60°＝. 2．设α为第二象限角，则·＝ . 答案　－1 解析　∵α为第二象限角， ∴cos α＜0，sin α＞0，· ＝·＝· ＝·||＝·＝－1. 3．已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2 rad，则该扇形的面积为 cm2. 答案　4 解析　由题意得解得 故S＝lr＝×4×2＝4(cm2)． 4．要得到函数y＝sin的图象，只需将y＝sin的图象向右平移 个单位长度． 答案　 解析　y＝sin＝sin，故只需将y＝sin 的图象向右平移个单位长度． 5．已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)与直线y＝的交点中，距离最近的两点间距离为，那么此函数的周期是 ． 答案　π 解析　ωx＋φ＝＋2kπ(k∈Z)或ωx＋φ＝＋2kπ(k∈Z)， ≥，≥， 令＝，得ω＝2，T＝＝π. 6．函数f(x)＝cos(3x＋φ)(0<φ<2π)的图象关于原点成中心对称，则φ＝ . 答案　或 解析　若函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则f(0)＝cos φ＝0， 所以φ＝kπ＋(k∈Z)．又0<φ<2π，∴φ＝或. 7．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的图象相邻两条对称轴之间的距离为，函数y＝f为偶函数，则f(x)的解析式为 ． 答案　f(x)＝cos 2x 解析　由题设T＝，所以T＝π，所以ω＝＝2，因为y＝f为偶函数，所以函数f(x)的图象关于直线x＝对称，所以sin(π＋φ)＝1或sin(π＋φ)＝－1，因为0<φ<π，所以φ＝.所以f(x)＝sin＝cos 2x. 8．关于x的函数f(x)＝sin(x＋φ)有以下命题： ①对于任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在φ，使f(x)即是奇函数又是偶函数；③存在φ，使f(x)是奇函数；④对任意的φ，f(x)都不是偶函数．其中假命题的序号是 ． 答案　①④ 解析　当φ＝2kπ，k∈Z时，f(x)＝sin x是奇函数；当φ＝(2k＋1)π，k∈Z时，f(x)＝－sin x仍是奇函数； 当φ＝2kπ＋，k∈Z时，f(x)＝cos x或φ＝2kπ－，k∈Z时，f(x)＝－cos x都是偶函数． 所以①和④是错误，③是正确的． 又因为φ无论取何值都不能使f(x)恒为零，故②正确．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 所以填①④. 9．函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为 ． 答案　2－ 解析　因为0≤x≤9，所以0≤x≤， －≤x－≤－， 即－≤x－≤， 所以当x－＝－时，y＝2sin(0≤x≤9)有最小值2sin＝－， 当x－＝时， y＝2sin(0≤x≤9)有最大值2sin ＝2， 所以最大值与最小值之和为2－. 10．已知角α的终边上有一点P(1，3)，则的值为 ． 答案　1 解析　根据任意角的三角函数定义，可得tan α＝3， 所以＝ ＝tan α－＝－＝1. 11．化简sin(π＋α)·cos＋sin·cos(π＋α) ＝ . 答案　－1[来源:Zxxk.Com] 解析　原式＝(－sin α)·sin α＋cos α·(－cos α)＝－(sin2α＋cos2α)＝－1. 12．设ω>0，函数y＝sin＋2的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则ω的最小值是 ． 答案　 解析　向右平移个单位长度得 y＝sin＋2 ＝sin＋2. ∵与原函数图象重合， 故－ω＝2nπ(n∈Z)， ∴ω＝－n(n∈Z)，∵ω>0，∴ωmin＝. 13．若f(x＋2)＝则f·f(－98)＝ . 答案　2[来源:学科网ZXXK] 解析　f＝tan ＝1， f(－98)＝f(－100＋2)＝lg 100＝2， 所以f·f(－98)＝1×2＝2. 14．有下列说法： ①函数y＝－cos 2x的最小正周期是π； ②终边在y轴上的角的集合是； ③在同一直角坐标系中，函数y＝sin x的图象和函数y＝x的图象有三个公共点； ④把函数y＝3sin的图象向右平移个单位长度得到函数y＝3sin 2x的图象； ⑤函数y＝sin在[0，π]上是单调减函数． 其中正确的说法是 ．(填序号) 答案　①④ 解析　对于①，y＝－cos 2x的最小正周期T＝＝π，故①对；对于②，因为k＝0时，α＝0，角α的终边在x轴