专题13 函数基础知识-简单数学之八年级下册同步讲练

( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题13函数基础知识 一、知识点 1．函数的传统定义： 设在某变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有________的值与它对应，那么就称y是x的________，x叫做自变量． 2．函数的表示方法有三种：________法、________法、________法． 3．画函数图像的一般步骤：________、________、________． 4．求函数自变量的取值范围，一般有三种情况： (1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； (2)当函数表达式是分式时，需满足分式的分母不能为0； (3)当函数表达式是二次根式时，需满足被开方数为非负数． 二次根式和分式组成的“复合”形式，则要注意使函数表达式中的二次根式与分式均要有意义． 二、标准例题 例1：下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是(　　) A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 C．y：圆的面积，x：这个圆的直径 D．y：一个正数的平方根，x：这个正数 例2：下列各图象中不表示y是x的函数的是( ) 例3：星期六早晨小明妈妈从家里出发去公园锻炼，她连续、匀速走了分钟后回家，图中的折线段→→是她出发后所在位置离家的距离与行走时间（分钟）之间的关系示意图，则下列图形中可以大致描述小明妈妈行走路线的是（ ） A． B． C． D． 例4：如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象． ⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s； ⑵求A的高度hA及注水的速度v； ⑶求注满容器所需时间及容器的高度． 例5：如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示． （1）在这个变化中，自变量、因变量分别是　 　、　 　； （2）当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=　 　； （3）求AB的长和梯形ABCD的面积． 三、练习 1．函数中，自变量的取值范围是 ( ). A． B． C． D． 2．下列各曲线中，能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　） A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7 4．如图是张华放学后回家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是(　　) A．学校离张华家1000 m B．张华用了20 min到家 C．张华前10 min走了路程的一半 D．张华后10 min比前10 min走得快 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的容器，且中间有管道连通，现要向甲容器注水．若单位时间内的注水量不变，则从注水开始，乙容器水面上升的高度h与注水时间t之间的关系图象可能是(　　) A． B． C． D． 6．如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法： ①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系； ②甲的速度比乙快1.5米/秒； ③甲让乙先跑了12米； ④8秒钟后，甲超过了乙 其中正确的说法是（　　） A．①② B．②③④ C．②③ D．①③④ 7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．星期天，小明和爸爸去大剧院看电影．爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程s（米）和时间t（分）的关系如图所示．则小明追上爸爸时，爸爸共走了（　　） A．12分钟 B．15分钟 C．18分钟 D．21分钟 9．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（