专题15 一次函数的图象和性质-简单数学之八年级下册同步讲练

( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题15 一次函数的图象和性质 一、知识点 1、若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 ( (1) (3) (2) ) ( (1) (2) (3) ) 2、一次函数增减性 （1）当k>0时，y随x的增大而增大 （2）当k<0时，y随x的增大而减小 3、待定系数法： 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。 3、一次函数与方程、不等式的关系 二、标准例题 例1：对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大 例2：在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（　） A． B． C． D． 例3：如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：①；②；③是不等式 的解集其中正确的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 例4：作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题： (1)当y＜0时，x的取值范围为_____； (2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为_____； (3)图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为______；这两条直线与y轴围成的三角形面积为______． 例5：如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，直线过点C． 求m和b的值； 直线与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动设点P的运动时间为t秒． ①若点P在线段DA上，且的面积为10，求t的值； ②是否存在t的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 三、练习 1．若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交。那么对和的符号判断正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知点，都在直线上，则，的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 3．两条直线y1＝ax+b与y2＝bx+a(a≠0，b≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A． B． C． D． 4．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于、两点，把线段绕着点沿逆时针方向旋转，点落在点处，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．两个一次函数与，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．对于一次函数，下列结论错误的是( ) A．y随x的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位得 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 8．函数与函数的图象交于x轴上一点，则等于（ ） A．2 B．-2 C．8 D．-8 9．下列四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（ ） A．（－1，2） B．（0，－1） C．（1，4） D．（2，－7） 10．如果关于x的一次函数的图像不经过第二象限，那么m的取值范围是___________． 11．正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在x轴上，则的坐标是________． 12．如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点…均在直线上.设，，，…的面积分别为，…，依据图形所反映的规律，____________． 13．如图，点的坐标为，点从原点出发，以每秒个单位的速度沿轴向上移动，同时过点的直线也随之上下平移，且直线与直线平行，如果点关于直线的对称点落在坐标轴上，如果点的移动时间为秒，那么的值可以是__． 14．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4） （1）求直线AB的表达式； （2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集． 15．已知直线经过点和B(-6,-4),求： （1）和b的值; （2）当时,求的值. 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，5）、（0，2）、（4，2），直线l的解析式为y=kx+5-4k（k＞0）． （1）当直线l经过点B时，求一次函数的解析式； （2）通过计算说明：不论k为何值，直线l总经过点D； （3）直线l与y轴交于点M，点N是线段DM上的一点，且△NB