专题16 一次函数的实际应用-简单数学之八年级下册同步讲练

( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题16 一次函数的实际应用 一、知识点 所谓一次函数应用题是指运用一次函数的有关概念、性质去解决实际问题，它要求通过对题目的阅读理解，抽象出实际问题中的函数关系，将文字语言转化成数学语言，再运用函数的思想方法去解决实际问题．解决这类题目的关键是正确求出一次函数关系式，同时注意以下两点： 1．要注意打好基础，强化在文字语言中寻找等量关系的训练，抓住“常规” 题型，拓宽思路，注意图、表信息的提取，数形结合的运用． 2．注意由特殊到一般的尝试、探索，计算过程要准确，结论表述要完整，并注意检验是否符合实际． 二、标准例题 例1：为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据： 轿车行驶的路程s(km) 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q(L) 50 42 34 26 18 … (1)该轿车油箱的容量为______L，行驶200km时，油箱剩余油量为______L； (2)根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式； (3)某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为24L，求A，B两地之间的距离． 例2：如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放在其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽地面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）、（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图②所示，根据图像提供的信息，解答下列问题. （1）图②中的折线表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是 ； （2）当时，分别求出和与之间的关系式； （3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？ 例3：茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了、两种不同的茶具.若购进种茶具1套和种茶具2套，需要250元；若购进种茶具3套和种茶具4套则需要600元. （1）、两种茶具每套进价分别为多少元？ （2）由于茶具畅销，老板决定再次购进、两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，种茶具的进价比第一次购进时提高了，种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进、两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进种茶具多少套？ （3）若销售一套种茶具，可获利30元，销售一套种茶具可获利20元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？ 例4：甲、乙两列火车分别从，两城同时匀速驶出，甲车开往城，乙车开往城.由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距城的路程 （千米），（千米）与行驶时间（时）的函数图象的一部分. （1）乙车的速度为_______________千米时； （2）分别求出，与的函数解析式（不必写出的取值范围）； （3）求出两城之间的路程，及为何值时两车相遇； （4）当两车相距千米时，求的值. 例5：某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次的销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲，销售单价P(元/千克)与销售时间x（天）之间的关系如图乙。 （1）求y与x之间的函数关系式。 （2）分别求第10天和第15天的销售金额。 （3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？ 三、练习 1．汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，则汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 2．王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（　　） A． B． C． D． 3．庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( ) A．200 B．300 C．400 D．500 4．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时