2019年秋八年级上学期浙教版数学课件：1.6 尺规作图(共17张PPT)

ZJ八(上) 教学课件 1.6 尺规作图 第1章 三角形的初步认识 1.了解尺规作图的定义，会用尺规：（1）作已知角的平分线；（2）作已知线段的垂直平分线.（重点） 2.在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探 索精神． 学习目标 问题引入 我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便地画出各种几何图形.如果限定只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形，你还能做出符合条件的图形吗？ 预习课本85页，回答什么是尺规作图，有哪几种基本作图. 基本作图 在几何里,把限定只用圆规和没有刻度的直尺来作几何图形的方法称为尺规作图.最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图. 5种基本作图：（1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作已知角的平分线； （4）经过一已知点作已知直线的垂线； （5）作已知线段的垂直平分线. 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 已知：∠AOB. 求作：∠A'O'B',使 ∠A'O'B'=∠AOB. 作一个角等于已知角 O A B 1 作法： 1.作射线O'A'; 2.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D; 3.以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交O'A'于C'; 4.以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D'; 5.经过点D'作射线O'B'，∠A'O'B'就是所求的角. O A B C D O' A' C' D' B' 证明：连结CD、C'D' ,由作法可知 OC=O'C',OD=O'D',CD=C'D', △COD≌△C'O'D'(S.S.S.). ∴∠C'O'D'=∠COD(全等三角形的对应角相等)， 即∠A'O'B'=∠AOB. O A B C D B' O' A' C' D' 作已知线段的垂直平分线 步骤： 第一步：分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点C和点D； 第二步：作直线CD. 直线CD就是所要求作的线段AB的垂直平分线． C D 如图，已知线段AB，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出线段AB的垂直平分线. A B 2 想一想：为什么CD是线段AB的垂直平分线呢？你能给出证明吗？ 证明：如图，连结CA、CB、DA、DB. ∵AC=BC，ＡD=B