2019年秋八年级上学期浙教版数学课件：1.5 全等三角形的判定 (4份打包)

ZJ八(上) 教学课件 1.5 全等三角形的判定 第1课时 边边边 第1章 三角形的初步认识 情境引入 1.探索三角形全等条件，了解用尺规作角的平分线的方法.（重点） 2.“边边边”判定方法和应用.（难点） 学习目标 为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？ 情景引入 1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫做全等三角形. 3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 2. 全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 知识回顾 A B C D E F 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗? 想一想： 即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等． 探究活动1：一个条件可以吗？ （1）有一条边相等的两个三角形 不一定全等. （2）有一个角相等的两个三角形 不一定全等. 结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 三角形全等的判定（“边边边”定理） 结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等. 不一定全等. 探究活动2：两个条件可以吗？ 不一定全等. 不一定全等. （1）有两个角对应相等的两个三角形 （2）有两条边对应相等的两个三角形 （3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形 300 6cm 60o 300 3cm 4cm 300 60o 3cm 4cm 30o 6cm 结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等. （1）有三个角对应相等的两个三角形 探究活动3：三个条件可以吗？ 60o 300 300 60o 90o 90o （2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？ 3cm 4cm 6cm 6cm 3cm 4cm 6cm 4cm 3cm 动手试一试：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ A ′ B′ C′ 想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B'、C'为圆心，线段AB、AC长为半径画圆，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B'、A 'C '. A B C 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） “边边边”判定方法 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. 几何语言： 知识要点 A B C D E F AB=DE， BC=EF， CA=FD， 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ． 解题思路： 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 典例精析 C B D A 证明：∵ D 是BC中点， ∴　BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中， ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）． C B D A AB =AC (已知）， BD =CD （已证）， AD =AD （公共边）， ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④写出结论：写出全等结论. 证明的书写步骤： 如图, C是BF的中点，AB =DC,AC =DF. 求证:△ABC ≌ △DCF. 在△ABC 和△DCF中， AB = DC， ∴ △ABC ≌ △DCF AC = DF， BC = CF， 证明：∵C是BF中点， ∴BC=CF. (SSS). 针对训练 已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF . 求证: （1）△ABC ≌ △DEF； （2）∠A=∠D. 证明: ∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ). 在△ABC 和△DEF中， AB = DE， AC = DF， BC = EF， ∵ BE = CF， ∴ BC = EF. ∴ BE+EC = CF+CE， （1） （2）∵ △ABC ≌ △DEF， ∴ ∠A=∠D（全等三角形对应角相等）. 变式题 问题：如果没有角平分仪，我们用数学作图工具，能实现该仪器的功能吗？ 尺规作