2019年秋八年级上学期浙教版数学课件：2.3 等腰三角形的性质定理(共18张PPT)

ZJ八(上) 教学课件 第2章 特殊三角形 2.3 等腰三角形的性质定理 1.理解并掌握等腰三角形的性质.(重点) 2.经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.(难点) 学习目标 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 底边 复习引入 A C B 腰 腰 顶角 底角 底角 剪一张等腰三角形的半透明纸片，每人所剪的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？ 做一做 等腰三角形的性质 D A B C 1 1.等腰三角形是轴对称图形. 我们可以得出结论： 折痕AD所在直线是等腰三角形的对称轴. 你还有新的发现吗？ ∠B、∠C 是等腰三角形的 . 底角 ∠B ＝∠C 所以我们可以描述为: 等腰三角形的两个底角相等. 2. 探究归纳 A C B D 等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）. 已知：如图，△ABC 中，AB=AC,求证：∠B=∠C . 证明：作顶角∠BAC的平分线AD. 在△ABD与△ACD中， AB＝AC（已知）， ∠1＝∠2（已证）， AD＝AD（公共边）， ∴ △ABD ≌ △ACD（S.A.S.）， ∴ ∠B＝∠C. 分析：由上述操作可以得到启发，即添加等腰三角形的顶角平 分线AD，然后证明△ABD ≌ △ACD. 从这里你还可以得到什么结论? A B C D ( ( 1 2 想一想： 刚才的证明除了能得到∠B＝∠C ，你还能发现什么? A B D C AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝ ∠C ∠BAD ＝ ∠CAD ∠ADB ＝∠ADC =90° 重合的线段 重合的角 　 性质 等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线，互相重合（简称“三线合一”）. 填一填:根据等腰三角形性质完成下列填空. 在△ABC中， AB=AC时， （1）∵AD是底边上的高， ∴∠_____ = ∠_____，____= ____. (2) ∵AD是中线， ∴____⊥____ ，∠_____ =∠_