人教版数学中考总复习专题2.实数（无答案）

中考总复习2 实数 1、平方根 定义1：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。即 。 规定：0的算术平方根是0。 定义2：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a，那么x叫做a的平方根。即 。 定义3：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 2、立方根 定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作 。即 。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。 3、无理数 无限不循环小数又叫做无理数。 4、实数 有理数和无理数统称实数。即实数包括有理数和无理数。 备注：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0。 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。 5、实数的分类 分法一： 分法二： 6、实数的比较大小 有理数的比较大小的法则在实数范围内同样适用。 备注：遇到有理数和带根号的无理数比较大小时，让“数全部回到根号下”，再比较大小。 7、实数的运算 在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立。实数范围内混合运算的顺序：①先乘方开方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 2、了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。 3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。 4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。 1、求一个数的算术平方根、平方根、立方根。 2、根据已知数的算术平方根(或立方根)求对应的数的算术平方根(或立方根)。 3、实数与数轴上点的对应关系，判断一个无理数的取值范围，实数的比较大小。 4、实数的分类；求一个实数的相反数、绝对值。 5、实数的加、减、乘、除、