人教版数学中考总复习专题12.二次函数（无答案）

中考总复习12 二次函数 1、定义：一般的，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数、常数项。 2、二次函数的图象是一条抛物线。当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大。 y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 对称轴 y轴 y轴 x=h x=h 顶点 (0，0) (0，k) (h，0) (h，k) a>0时，顶点是最低点，此时y有最小值；a<0时，顶点是最高点，此时y有最大值。 最小值(或最大值)为0(k或 )。 增 减 性 a>0 x<0(h或 )时，y随x的增大而减小；x>0(h或 )时，y随x的增大而增大。 即在对称轴的左边，y随x的增大而减小；在对称轴的右边，y随x的增大而增大。 a<0 x<0(h或 )时，y随x的增大而增大；x>0(h或 )时，y随x的增大而减小。 即在对称轴的左边，y随x的增大而增大；在对称轴的右边，y随x的增大而减小。 3、二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0的联系： (1)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x=x0时，函数值是0，因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一个根； (2)抛物线与x轴的交点和一元二次方程的根的关系 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的位置 一元二次方程ax2+bx+c=0的解 b2-4ac>0 两个公共点 两个不相等的实数根 b2-4ac=0 一个公共点 两个相等的实数根 b2-4ac<0 没有公共点 没有实数根 1、通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。 2、会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。 3、会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。 4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 1、二次函数的基本概念。 2、结合已知条件确定二次函数的表达式，利用待定系数法