2019年秋浙教版七年级上学期数学课件：3.3 立方根(共16张PPT)

ZJ七(上) 教学课件 第3章 实数 3.3 立方根 已知一个立方体模型边长为2cm,求立方体的体积？ (已知一个数,求它的立方) (已知一个数的立方,求这个数) 如果已知立方体模型的体积为8cm3,求它的棱长呢？ ——乘方运算 ——开立方运算 一般地，一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做a的三次方根) （其中a是被开方数，3是根指数，符号“ ”，读作“三次根号”） 记做: 问题: 平方根的表示与立方根表示一样吗? 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 -125的立方根是多少? 问题: 8的立方根是多少? （1）27 （2）-27 （3） （4）-0.008 (5) 0 例1求下列各数的立方根： 1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根 零的立方根是零。 一个负数有一个负的立方根 立方根的性质: 平方根的性质与立方根的性质有何区别? 说一说： 2. 计算: 结论: 通过前面的计算你能发现了什么? 1.互为相反数的两个数,它们的立方根 也是互为相反数 练一练:下列说法是否正确,并说明理由 1. 的立方根是 ; 2.负数不能开立方; 3.4的平方根是2； 4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数; 5.立方根是它本身的数只有零; 6.平方根是它本身的数只有零; 7. 的立方根是4。 例2 计算: 1.平方根、算术平方根与立方根有何区别 ? 平方根 算术平方根 立方根 表示方法 a的取值 a为任意实数 性质 正数的平方根有两个; 0的平方根是0; 负数没有平方根 正数的算术平方根是正数; 0的算术平方根是0; 负数没有算术平方根 正数的立方根是正数; 0的立方根是0;负数的立方根是负数 3.若一个数的平方根和立方根相同,则这个数是_____;若一个数的立方根和算术平方根相同则这个数是_____. 2.一个正方体的体积变为原来的64倍，它的棱长变为原来的_____倍. 4.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术平方根,立方根都是它本身的数吗? 思考： 与 相等吗？ 5.计算： 6.填空： 7.挑战自我 已知