1.5 受迫振动与共振-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（沪科版选修3-4）

1.5　受迫振动与共振 [学习目标] 1.知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害． 1．振动系统在振动过程中由于受到介质阻力作用而不断损失机械能，致使振幅不断减小，这种振动叫做阻尼振动．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 2．振动系统在周期性变化的外力作用下，得到了能量补偿，使振动持续下去，这种外力叫做驱动力，系统在周期性变化的驱动力作用下的振动叫做受迫振动． 3．振子做自由振动时的频率叫做振动系统的固有频率． 4．物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体自身的固有频率无关． 5．当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，物体做受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振. 一、振动中的能量损失 [导学探究] 1．在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动．如图1所示，置于空气中的弹簧振子振动时，它的振幅有没有变化？它会一直振动下去吗？ 图1 答案　振子在空气中振动时，振幅缓慢减小，最终会停止振动． 2．若将振子浸没在水中，振子的振动情况有什么明显变化？ 答案　振子在水中振动时，会发现振幅明显减小，振动很快停止． [知识深化] 1．对阻尼振动的理解 (1)同一简谐运动能量的大小由振幅的大小确定． (2)阻尼振动中振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快． (3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化．例如，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变． (4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当作简谐运动来处理．[来源:学*科*网] 2．阻尼振动和无阻尼振动的比较 振动类型 比较内容 阻尼振动 无阻尼振动 产生条件 　受到阻力作用 不受阻力作用或受到阻力作用，但外界补充能量 振幅 如果没有能量补充，物体的振幅会越来越小 　振幅不变 振动图像 实例 用锤敲锣，由于锣的振动，发出响亮的锣声，但锣声越来越弱，振幅越来越小，属阻尼振动 弹簧振子的振动，单摆的振动[来源:Zxxk.Com] 例1　(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中(　　) A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．在振动过程中，机械能不守恒，周期不变[来源:Zxxk.Com] 答案　BD 解析　该题考查阻尼振动的能量和周期．因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变． 二、受迫振动 [导学探究] 如图2所示，若把弹簧振子挂在曲轴上，然后均匀转动曲轴，等到振动稳定后发现振幅不会减小，而且弹簧振子的频率与曲轴转动频率相等．当改变曲轴转动频率时，振子的频率也随之发生变化． 图2 (1)为什么振子的振幅不会减小？ (2)振子受迫振动的频率与振子的固有频率、驱动力的频率之间有什么关系？ 答案　(1)因为驱动力对其做功，周期性的补充能量，故振子的振幅不会减小．(2)振子受迫振动的频率与驱动力的频率相等，与振子的固有频率无关．[来源:学§科§网Z§X§X§K] [知识深化] 1．受迫振动 加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动． 2．受迫振动的周期和频率 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关． 例2　如图3所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为(　　) 图3 A．0.25 s B．0.5 s C．1 s D．2 s 答案　C 解析　弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，故正确答案为C. 三、共振及其产生的条件 [导学探究] 如图4所示，几个不同的单摆悬挂在同一根较粗的绳子上，其中A、D摆长相等，使A摆摆动起来后，A摆的振动带动绳子做同样频率的晃动，就给了其他几个摆周期性变化的驱动力，使它们都振动起来． [来源:学科网] 图4 (1)B、C、D、E摆振动的频率是否相等？等于什么？ (2)可观察到D的振幅最大，由此得出什么结论？ 答案　(1)B、C、D、E摆振动的频率都相等，等于A的振动频率．(2)当驱动力频率跟物体固有频率相等时，物体做受迫振动的振幅最大． [知识深化] 1．共振的条件 驱动力的频率与物体的固有频率相等，即f＝f固． 2．共振曲