2.3 机械波的案例分析-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（沪科版选修3-4）

2.3　机械波的案例分析 [学习目标] 1.能用s＝vt处理波的传播问题.2.理解振动图像和波的图像的特点，会根据振动图像和波的图像提供的相关信息分析有关问题.3.知道波的图像中，质点的振动方向与波的传播方向互相判断的方法.4.理解波的周期性和双向性特点． 1．机械波在同一均匀介质中匀速传播，波的传播距离s与波速v之间的关系为s＝vt. 2．波的传播方向和质点振动方向互相判断的方法有带动法和微平移法． 3．波的周期性是指波在空间上的周期性和时间上的周期性. 一、应用s＝vt处理波的传播类问题 波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一确定值．波速是振动形式匀速传播出去的速度，可以用s＝vt来处理有关波的传播类问题． 例1　如图1所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P点的横坐标为96 cm，从图中状态开始计时，求： 图1 (1)经过多长时间，P质点开始振动，振动时方向如何？ (2)经过多少时间，P质点第一次到达波峰？ 答案　(1)1.2 s　沿y轴负方向　(2)1.5 s 解析　(1)开始计时时，这列波的最前端的质点的横坐标是24 cm，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向运动，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向，P质点开始振动的时间是t＝＝ s＝1.2 s. (2)P质点第一次到达波峰的时间，其实是6 cm处的波峰这一波形传到P点所需要的时间，则t′＝ s＝1.5 s. 二、波的图像和振动图像的综合问题 若问题中同时出现波的图像和振动图像，除了要深刻理解它们各自的特点外，还应注意以下几方面： (1)波的图像与振动图像外形上很相似，辨别它们时要看图像的横坐标是时间t还是位移x. (2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同． (3)求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图像及相关情况． 例2　(多选)如图2甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像．从该时刻起(　　) 　　 图2 A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度 C．经过0.15 s时，波沿x轴的正方向传播了3 m D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 答案　AC 解析　由振动图像可判定t＝0时刻时，质点P向下振动，则机械波向右传播．经0.35 s，即经1T时，P点在波峰，故Q距平衡位置的距离小于P到平衡位置的距离，A对；经0.25 s，即经1T时，P在波谷，Q的加速度小于P的加速度，B错；波速v＝＝ m/s＝20 m/s，所以经0.15 s波沿x轴的正方向传播的距离s＝vΔt＝20×0.15 m＝3 m，C对；Q点在图示时刻向上振动，即沿y轴正方向，经半个周期，其运动方向沿y轴负方向，D错． 三、波的传播方向和质点振动方向的关系 已知质点的运动方向，判断波的传播方向或与之相反的问题，其判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用以下两种方法进行分析：[来源:学科网ZXXK] (1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点，在质点a靠近振源一方附近的图像上另找一点a′点．若a′点在a点上方，则a向上运动，若a′点在a点下方，则a向下运动(如图3所示)．反之，可由质点振动方向判断波的传播方向． 　　 图3 (2)微平移法：若假设波沿某方向传播，将图像沿波的传播方向移动一段距离Δx(Δx<)，然后观察题中所述质点位置变化是否符合实际振动情况，从而确定波的传播方向．反之，可由质点振动方向判断波的传播方向． 例3　简谐横波某时刻的波形图如图4所示．由此可知： 图4 (1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？ (2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？ (3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？ 答案　(1)向左　(2)向右　(3)向上 解析　解法一：同侧法 (1)先在质点a上标出向下的振动方向，如图，根据“同侧法”，波向左传播． (2)先在质点b上标出向上的振动方向，再根据“同侧法”，则波向右传播． (3)先在质点c上标出波的传播方向(向左)，根据“同侧法”，可知质点c振动方向向上． 解法二：上下坡法 (1)若质点a向下运动，则质点a处于“上坡”，故波向左传播； (2)若质点b向上运动，则质点b处于“下坡”，故波向右传播； (3)若波从右向左传播，则质点c处于“下坡”，故质点c振动方向向上． 四、波在传播过程中的周期性和双向性 1．波的周期性是指波在空间上的周期性和时间上的周期性． (1)空间周期