第13点 测折射率实验方法创新（模块要点回眸）-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（沪科版选修3-4）

第13点　测折射率实验方法创新 1．形状各异的玻璃砖[来源:学科网ZXXK] 实验中，如果没有两面平行的玻璃砖，也可采用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量，只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率．光路图如图1所示． 图1 2．巧妙的数据处理[来源:Z。xx。k.Com] (1)如果没有量角器，在完成光路后，可利用数学方法来计算其折射率，作法如图2所示：以O点为圆心，任意长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O′连线的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，用刻度尺量得、，由此可得出玻璃的折射率n＝＝.[来源:Zxxk.Com] 图2 如果没有圆规，只有刻度尺，也可以直接取线段OA和OC相等，再作AB⊥NN′，CD⊥NN′，用刻度尺量得AB和CD的长度即可．[来源:学科网] 显然，以边长替代入射角、折射角的正弦值既方便又准确． (2)根据折射定律可得n＝，因此有sin r＝sin i.[来源:学§科§网Z§X§X§K] 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin i值为横坐标、以sin r值为纵坐标，建立直角坐标系，如图3所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 图3[来源:学。科。网Z。X。X。K] 求解图线的斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝.[来源:学科网ZXXK][来源:Z#xx#k.Com] 对点例题　用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图4所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果．[来源:Z.xx.k.Com][来源:Z|xx|k.Com] 图4 (1)在这四个图中肯定把针插错了的是________． (2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________．计算玻璃的折射率的公式是________．[来源:学科网ZXXK] 解题指导　将P1P2看作入射光线，P3P4看作出射光线，由下图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，传播方向不变，由作出的光路图可知A、C错误；而B中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有D能比较准确测出折射率，角度如图中D所示，其折射率：n＝. 答案　(1)AC　(2)D　n＝[来源:Z+xx+k.Com] 方法探究　教材上是用长方形玻璃砖做实验的，但并不是说只能用长方形玻璃砖来做此实验，其实用截面为梯形、三角形、半圆形等形状的玻璃砖都可以，只要能确定出折射光线的光路即可． 如图5所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．[来源:Z,xx,k.Com] 图5[来源:学科网ZXXK] (1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________． (2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． 答案　(1)l1和l3　l1/l3　(2)偏大 $$