2019年秋北师大版八年级上册数学课件：1.3勾股定理的应用(共18张PPT)

第一章 勾股定理 八年级数学北师版·上册 1.3 勾股定理的应用 授课人：XXXX 新课引入 “折竹抵地”(源自《九章算术》): 今有竹高一丈，风折抵地，去本三尺，问折者高几何? 大意:一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处距离竹子底部3尺远.问折断后的竹子有多高? 古代趣题 新知探究 如图所示，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面上圆的周长等于18 cm.在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少? B A 蚂蚁怎么走最近? 方案(1) 方案(2) 方案(3) 方案(4) 蚂蚁A→B的路线 B A A′ d A B A′ A B B A O 新知探究 A B A′ B A A′ r O h 怎样计算AB？ 在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得， 侧面展开图 其中AA′是圆柱体的高,A′B是底面圆周长的一半. 新知探究 若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则: B A A′ 3 O 12 侧面展开图 12 3π A A′ B 新知探究 新知探究 (3)小明随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗?边BC与边AB呢? 李叔叔想要检测雕塑(如图所示)底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺. (1)你能替他想办法完成任务吗? (2)李叔叔量得边AD长是30 cm，边AB长是40 cm，点B，D之间的距离是50 cm.边AD垂直于边AB吗? 新知探究 ∴边AD垂直于边AB (2) (3)提示：利用勾股数， 做出直角三角形进行检验. 新知探究 例 如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3 m，CD=1 m，试求滑道AC的长. 在Rt△ACE中，∠AEC=90°，由勾股定理得AE2+CE2=AC2，即(x-1)2+32=x2，解得x=5. 故滑道AC的长度为5 m. 解:设滑道AC的长度为x m，则AB的长度为x m，AE的长度为(x-1) m. “折竹抵地”(源自《九章算术》): 今有竹高一丈，风折抵地，去本三尺，问折者高几何? 大意:一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处距离竹