天津市2019届高三高考压轴卷数学（理）试题(含解析)

2019天津理科数学压轴卷 一、选择题（共8题，每题5分，共40分） 1. 表示集合 中整数元素的个数，设集合 ， ，则 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2． 为虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 （ ） A． B．0 C．1 D．0或1 3.阅读如图的框图，运行相应的程序，若输入n的值为6，则输出S的值为　　 A. B. C. D. 4.不等式组 所表示的平面区域的面积等于（ ） A． B. C. D. 5.下列函数中，既是奇函数，又是 上的单调函数的是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 6. 展开式中 的系数为（ ） A． B．4864 C． D．1280 7.已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．函数 恰有两个整数解，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分. 9.已知两点以线段为直径的圆的方程为________________. 10.学校艺术节对 、 、 、 四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下： 甲说：“是 或 作品获得一等奖”； 乙说：“ 作品获得一等奖”； 丙说：“ 、 两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是 作品获得一等奖”． 评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________． 11.已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为__________． 12.在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ．直线 截圆 的弦长等于圆 的半径长的 倍，求 的值 ． 13.如图，在 中， ， 是 上一点，若 ，则实数 的值为 14.设函数 ，若 ，则实数 的取值范围是______． 三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分13