天津市2019届高三高考压轴卷数学（文）试题(含解析)

天津文科模拟试题 一、选择题（共8题，每题5分，共40分） 1. 表示集合 中整数元素的个数，设集合 ， ，则 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2． 为虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 （ ） A． B．0 C．1 D．0或1 3.阅读如图的框图，运行相应的程序，若输入n的值为6，则输出S的值为　　 A. B. C. D. 4．若 、 满足约束条件 ，目标函数 取得最大值时的最优解仅为 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5.已知向量 ， ， ，则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 6.已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为（ ） [来源:学科网] A． B． C． D． 7.已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 8.已知数列 是1为首项，2为公差的等差数列， 是1为首项，2为公比的等比数列，设 ， ， ，则当 时， 的最大值是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分. 9.已知两点以线段为直径的圆的方程为________________. 10.已知函数 的图象关于直线 对称，则 等于_____． 11.已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为__________． 12.在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ．直线 截圆 的弦长等于圆 的半径长的 倍，求 的值 ． 13.已知 为双曲线 的左焦点，直线 经过点 ， 若点 ， 关于直线 对称，则双曲线 的离心率为__________． 14.函数 ，其中 为自然对数的底数，若存在实数 使 成立，则实数 的值为 三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分13分) 设的内角所对边的长分别是，且 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求 的值. 16(本小题满分13分) 某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据 如下表所示 日期 4月1日 4月2日