2019届高考压轴卷全国卷Ⅲ理科数学试题（含解析）

2019全国卷Ⅲ高考压轴卷数学理科 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． （ ） A． B． C． D． 2. 是 恒成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．若 ，则 ， ， ， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4.圆的圆心到直线的距离为1，则a=（ ） （A） （B） （C） （D）2 5．已知双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线 的离心率等于（ ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为 步和 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ） A． B． C． D． [来源:学_科_网] 7．长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 8．下图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的值分别为8，10，0，则输出和 的值分别为（ ） A． 2，4 B． 2，5 C． 0，4 D． 0，5 9.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是（ ） （A） （B） （C） （D） 10．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则当取最小值时，（ ） A． B． C． D． 11．已知为抛物线 的焦点， 为抛物线 上三点，当时，称 为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有（ ） A． 0个 B． 1个 C． 3个 D． 无数个 12．已知定义在上的偶函数的导函数为，函数满足：当时， EMBED Equation.DSMT4 ，且．则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 1