湖南省邵阳市2019届高三第三次联考数学（理）试题（图片版）

、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上 x2+y2≤4, 13.已知x,y满足约束条件{x-y+2≥0,则z=2x+y的取值范围是 y≥0 14二项式(a-)的展开式中,第三项系数为1,则(”1d= 6 15.点F1,F2分别为双曲线C.xy=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点A为双曲线左顶点 以F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于M,N两点,且∠MAN=120°,则此双 曲线的离心率为 16.在△ABC中,角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c.若角A<,b=1,a(2inB-3cosC)= c,.点G是△ABC的重心,且AC=13,则 解答题:本大题共7小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21 题为必考题,每道试题考生都必须作答.第2223题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分 17.(12分) 已知正项数列{an}的前n项和S满足2S。=an+2-2,n∈N (1)若数列{an}为等比数列,求公比q的值; (2)若a2=a1=1,bn=an,+an,求数列{bn}的通项公式 18.(12分) 如图(三)所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方 P 形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥AD,∠PDA=45°,E,F分别为 AB,PC的中点 (2)在线段BC上是否存在一点B,使平面PM1平面DEF?若A (1)证明:EF∥平面PAD; D 在求此时二面角C-HD-P的平面角的正切值;若不存在, 说明理由 图( 19.(12分) 已知椭圆C:+=1(a>b>0)过点(1,2,过椭圆C的一个焦点作与长轴垂直 的直线,被椭圆C截得的弦长为1 (1)求椭圆C的标准方程 (2)已知点P为椭圆C上不同于顶点的一点,A,B为椭圆C的左,右顶点,直线AP,BP 分别与直线x=-6交于M,N两点设线段MN中点为Q,求AQ·BQ取最小值时点 Q的坐标 2019年邵阳市高三第三次联考试题卷(理科数学)第3页(共4页) 19.(12分) 2b2 (1)由题可知3 4 4 1b=1 椭圆方程为+y2=1.……4分 6分 (2)设P(x,y),ku…kp x+2x-2 令k=k,则 (k≠0) 则直线AP:y=k(x+2), 令x=-6得M(-6,-4) 8分 直线BP:y=-41(x-2)