广西贵港市2017年初中毕业升学考试数学试卷（中考真题解析）

３８　贵港市中考数学试卷 －１ 一、选择题（本大题共１２小题，每小题３分，共３６分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） １．７的相反数是 （　　） Ａ．７ Ｂ．－７ Ｃ．１７ Ｄ．－ １ ７ ２．数据３，２，４，２，５，３，２的中位数和众数分别是 （　　） Ａ．２，３ Ｂ．４，２ Ｃ．３，２ Ｄ．２，２ ３．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是 （　　） Ａ　　 　 　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ ４．下列二次根式中，最简二次根式是 （　　） 槡 槡Ａ．－２ Ｂ． １２ Ｃ．槡 １ ５ Ｄ． ａ槡 ２ ５．下列运算正确的是 （　　） Ａ．３ａ２＋ａ＝３ａ３ Ｂ．２ａ３·（－ａ２）＝２ａ５ Ｃ．４ａ６＋２ａ２＝２ａ３ Ｄ．（－３ａ）２－ａ２＝８ａ２ ６．在平面直角坐标系中，点Ｐ（ｍ－３，４－２ｍ）不可能在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ７．下列命题中假命题是 （　　） Ａ．正六边形的外角和等于３６０° Ｂ．位似图形必定相似 Ｃ．样本方差越大，数据波动越小 Ｄ．方程ｘ２＋ｘ＋１＝０无实数根 ８．从长为３，５，７，１０的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概 率是 （　　） Ａ．１４ Ｂ． １ ２ Ｃ．３４ Ｄ．１ ９．如图，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是⊙Ｏ上的四个点，Ｂ是 ) ＡＣ的中点，Ｍ是半径 ＯＤ上任意一 点，若∠ＢＤＣ＝４０°，则∠ＡＭＢ的度数不可能是 （　　） Ａ．４５° Ｂ．６０° Ｃ．７５° Ｄ．８５° 第９题图 　　　　　　　　 第１０题图 １０．将如图所示的抛物线向右平移１个单位长度，再向上平移３个单位长度 后，得到的抛物线解析式是 （　　） Ａ．ｙ＝（ｘ－１）２＋１ Ｂ．ｙ＝（ｘ＋１）２＋１ Ｃ．ｙ＝２（ｘ－１）２＋１ Ｄ．ｙ＝２（ｘ＋１）２＋１ １１．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，将△ＡＢＣ绕顶点Ｃ逆时针旋转得到△Ａ′Ｂ′ Ｃ，Ｍ是ＢＣ的中点，Ｐ是Ａ′Ｂ′的中点，连接ＰＭ，若ＢＣ＝２，∠ＢＡＣ＝３０°，则线段 ＰＭ的最大值是 （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ 第１１题图 　　　　　　　　　 第１２题图 １２．如图，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｏ是对角线ＡＣ与ＢＤ的交点，Ｍ是 ＢＣ边上的动 点（点Ｍ不与Ｂ，Ｃ重合），ＣＮ⊥ＤＭ，ＣＮ与ＡＢ交于点Ｎ，连接ＯＭ，ＯＮ，ＭＮ． 下 列 五 个 结 论：① △ＣＮＢ ≌ △ＤＭＣ；② △ＣＯＮ ≌ △ＤＯＭ； ③△ＯＭＮ∽△ＯＡＤ；④ＡＮ２＋ＣＭ２＝ＭＮ２；⑤若ＡＢ＝２，则 Ｓ△ＯＭＮ的最小值是 １ ２，其中正确结论的个数是 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） １３．计算：－３－５＝　　　　　． １４．中国的领水面积为３７００００ｋｍ２，把３７００００用科学计数法表示为　　　　． １５．如图，ＡＢ∥ＣＤ，点 Ｅ在 ＡＢ上，点 Ｆ在 ＣＤ上，如果∠ＣＦＥ∶∠ＥＦＢ＝３∶４， ∠ＡＢＦ＝４０°，那么∠ＢＥＦ的度数为 　　　　　． 　　　　　　 　　　　　　 　　　第１５题图　　　　　　　　第１６题图 １６．如图，点Ｐ在等边三角形△ＡＢＣ的内部，且ＰＣ＝６，ＰＡ＝８，ＰＢ＝１０，将线段ＰＣ 绕点Ｃ顺时针旋转６０°得到Ｐ′Ｃ，连接ＡＰ′，则ｓｉｎ∠ＰＡＰ′的值为　　　　　． １７．如图，在扇形ＯＡＢ中，Ｃ是ＯＡ的中点，ＣＤ⊥ＯＡ，ＣＤ与 ) ＡＢ交于点Ｄ，以Ｏ为 圆心，ＯＣ的长为半径作 ) ＣＥ交 ＯＢ于点 Ｅ，若 ＯＡ＝４，∠ＡＯＢ＝１２０°，则图中 阴影部分的面积为　　　　　．（结果保留π） 　　　　　　 第１７题图　　　　　　　第１８题图 １８．如图，过Ｃ（２，１）作ＡＣ∥ｘ轴，ＢＣ∥ｙ轴，点Ａ，Ｂ都在直线ｙ＝－ｘ＋６上，若双曲 线ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）与△ＡＢＣ总有公共点，则ｋ的取值范围是　　　　　． 三、解答题（本大题共８小题，共６６分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） １９．（本小题８分） （１）计算：｜－３｜＋（槡５＋π） ０ (－ － )１２ －２ －２ｃｏｓ６０°； （２）先化简，再求值 (： １ａ－１－ １ａ )＋１ ＋４＋２ａａ２－１，其中ａ 槡＝－２＋２． ２０．（本小题８分） 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： 已知线段ａ和∠ＡＯＢ，点Ｍ在ＯＢ上（如图所示）． （１）在ＯＡ边上作点Ｐ，使ＯＰ＝２ａ； （２）作∠ＡＯＢ的平分线； （３）过点Ｍ作ＯＢ的垂线． ３８　贵港市中考数学试卷 －２ ２１．（本小题８分） 如图，一次函数ｙ＝２ｘ－４的图象与反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象交于 Ａ，Ｂ两 点，且点Ａ的横坐标为３． （１）求反比例函数的解析式； （２）求点Ｂ的坐标． ２２．（本小题８分） 在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学